Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем найдите обл.определения функции у=((х-2)\корень 20-8х-х2(квадрат))+корень х+6 буду за

Показать ответ

Ответ:

Springtrap222134124

01.10.2020 23:27

$y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}$
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
$\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}$
Найдем значения х, при которых выражение

20-8x-x^2

обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
$20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10$
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение 20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)

20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)

$\begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)0 \\ x\ge -6 \end {cases}$
Решим оба неравенства совместно при метода интервалов.
Для первого неравенства -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++ +∞
Совместное решение -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
ответ: $x \in [-6;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Logas25743

27.04.2023 03:24

Вавтобусе 48 мест для пассажиров пять восьмых этих мест уже занято. сколько ещё пассажиров может сесть в автобус на оставшиеся места? заранее за 3...

mukhibamuz14

08.06.2020 07:52

Вслучайном эксперименте бросают три игральные кости. найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков. результат округлите до сотых...

JackBllizard

06.10.2022 19:05

Найдите область определения функции: f(x)=⁴√(9-3x)...

alixegp073ii

04.05.2021 21:02

Решить неравенство log1/3 (4x-1) -1...

nastya11w

06.10.2020 18:27

Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=2x-7 и проходящей через точку а( 4; 7)...

ИльяХлус

06.10.2020 18:27

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x^3 + x - 1) - (x^2 + x - 1) контрольную задали на дом!...

rasulid04

06.10.2020 18:27

Вычислите координаты точек пересечения прямой y=x+2 и окружности x^{2} +y^{2}=10...

ma220299

05.08.2022 15:52

Постройте график функции у = ǀх-3ǀ - ǀх+3ǀ и найдите все значения k, при которых прямая у= kх имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку....

vxtrxxx

18.08.2022 13:59

(5,5-2 5/6): 4-1 плз напишите решение...

KV4

14.02.2021 06:21

От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано 36см. ьаким образом нить равна периметру другого квадрата, площядь которого в 2.25 раза меньше площяди первого. определите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку