В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
jtj6898
jtj6898
23.08.2021 15:02 •  Алгебра

Вследующем: сумма третьего и седьмого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 24, а их произведение равно 128 . найти разность этой прогрессии. заранее большое всем откликнувшимся! . у меня есть решение но не понимаю как решили

Показать ответ
Ответ:
1saridua1
1saridua1
06.10.2020 02:25
 Решение:
{a3+a7=24
{a3*a7=128. По сумме двух чисел и их произведению составим новое
 квадратное уравнение,у которого второй коэффициент равен сумме этих чисел с противоположным знаком,а  свободный член равен их  произведению; t^2-24t+128=0 .По обратной теореме Виета его корни
 равны t1=16,t2=8. Возможны два варианта; 1) {a3=16   или {a3=8
                                                                                {a7=8,           {a7=16,
В первом случае a7=a3+4d,8=16+4d, отсюда d=-2
Во втором случае  a7=a3+4d, 16=8+4d, отсюда d=2.
 Так как по условию прогрессия возрастающая,  то d=2.
  ответ: 2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота