Банк дает x% годовых. От начального вклада 800 грн через год стало 800*(1 + x/100) грн. А через 2 года стало 800*(1 + x/100)^2 = 882 (1 + x/100)^2 = 882/800 Раскрываем квадрат 1 + 2x/100 + x^2/10000 = 1 + 82/800 = 1 + 82/800 Вычитаем 1 слева и справа, сокращаем дроби x/50 + x^2/10000 = 41/400 Умножаем все на 10000 x^2 + 200x - 1025 = 0 (x + 205)(x - 5) = 0 Так как по условию x > 0, то подходит только x = 5 ответ: банк начисляет 5% годовых
800*(1 + x/100) грн. А через 2 года стало
800*(1 + x/100)^2 = 882
(1 + x/100)^2 = 882/800
Раскрываем квадрат
1 + 2x/100 + x^2/10000 = 1 + 82/800 = 1 + 82/800
Вычитаем 1 слева и справа, сокращаем дроби
x/50 + x^2/10000 = 41/400
Умножаем все на 10000
x^2 + 200x - 1025 = 0
(x + 205)(x - 5) = 0
Так как по условию x > 0, то подходит только
x = 5
ответ: банк начисляет 5% годовых