Втреугольнике авс известно, что ас = 8, вс = 15, - вопрос №815907717266 от pichtook1 16.11.2020 21:56

Question

Алгебра: Втреугольнике авс известно, что ас = 8, вс = 15, угол с равен 90°. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

pichtook1 · Answer

Как нам известно радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:
$r= \frac{c}{2}$

В нашем случае с=АВ
По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ²=АС²+ВС²
$AB= \sqrt{ 8^{2}+ 15^{2} } \\ AB= \sqrt{289} \\ 
AB=17$

Итак, гипотенуза найдена, теперь найдем радиус:
r=AB/2
r=17/2
r=8,5
ответ: r=8,5