Втреугольнике авс сторона ав = √3 см; сторона ас - вопрос №34609717571 от idknotforlong 15.03.2023 03:17

Question

Алгебра: Втреугольнике авс сторона ав = √3 см; сторона ас = 4 см; угол а = 60°. найти s треугольника авс.

idknotforlong · Answer

Найдём сторону ВС в треугольнике АВС:По теореме косинусов, имеемВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * АС * сosA = 32 + 42 – 2 * 3 * 4 * cos600 = 9 + 16 – 24 * (1/2) = 9 + 16 – 12 = 25 – 12 = 13.BC = √13 см.Найдём площадь треугольника АВС:S = (1/2) * AB * AC * sinA = (1/2) * 3 * 4 * sin600 = (1/2) * 12 * (√3/2) = 6 * (√3/2) = 3√3 (см2).ответ: сторона ВС равна √13 см, площадь треугольника АВС равна 3√3 см2....