Ввосемь часов утра от пристани отчалил плот, а в двадцать - вопрос №8843579 от darasnezko297 12.04.2020 11:22

Question

Алгебра: Ввосемь часов утра от пристани отчалил плот, а в двадцать три часа – теплоход, который догнал плот на расстоянии 72 км от пристани . найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.

darasnezko297 · Answer

Пусть скорость течения- х км/ч, тогда

        V(км/ч)           t(ч)                 S(км)
      плот     х           72/х
                                                                     72
пароход    (х+20)    72/(х+20)

Зная, что разность времени движения составила 15 ч, составим уравнение по времени

$\frac{72}{x} - \frac{72}{x+20} =15 |* x^{2} +20x$
72x+1440-72x=15x² +300x
-15x²-300x+1440=0 |:15
-x²-20x+96=0
D=400+4*96=784
x₁=(20+28)/-2 = -24 (не удовлетворяет условию)
х₂=(20-28)/-2= 4

ответ: скорость течения 4 км/ч