task/25010642 Решите уравнение в натуральных числах: 4x²-y² =11 , x,y∈ ℕ
(2x+y)*(2x -y) =11 { x+y=11 , 2x -y =1. || ± || ⇒{ x =3 ,y =5. Решите уравнение в целых числах : (x+1)(y+2)=3 x,y ∈ ℤ a) {x+1 = -1 ; y+2 = -3⇒{x = -2 ; y = -5 ; б) {x+1 = -3 ; y+2 = -1⇒{x = -4 ; y = -3 ; в) {x+1 = 1 ; y+2 = 3 ⇒{x = 0 ; y = 1 ; г) {x+1 = 3 ; y+2 = 1 ⇒{x = 2 ; y = -1. ответ: {(-2; -5), (-4; -3) , (0;1) ,(2;-1)}.
Решите уравнение в целых числах : xy+x+y=1⇔ (x+1)(y+1) =2 x,y ∈ ℤ a) {x+1 = -1 ; y+1 = -2⇒{x =-2; y =-3 ; б) {x+1 = -2 ; y+1 = -1⇒{x=-3; y=-2 ; в) {x+1 = 1 ; y+1 = 2 ⇒{x=0 ; y=1 ; г) {x+1 = 2 ; y+1 = 1 ⇒{x=1 ; y =0.
ответ: {(-2; -3), (-3; -2) , (0;1) ,(1;0)}.
Нельзя.
Объяснение:
Так как вариантов слишком много, то придется зайти с другой стороны.
Для начала следует вычесть единицу, а потом делть на 3 или 4.
2019 не делится на четыре так как оно не четное. На три делится, так как сумма цифр делится на три - 2+0+1+9=12
Разделив на три получаем число 673 и сразу же вычитаем единицу. Полученное число делится и на три и на четыре, потому придется пробовать все варианты.
672/4=168
168-1=167 (не делится на четыре)
167/3=56
56-1=55 (не делится ни на три ни на четыре)
Попробуем другим путем.
672/3=224
224-1=223 (это простое число)
task/25010642
Решите уравнение в натуральных числах:
4x²-y² =11 , x,y∈ ℕ
(2x+y)*(2x -y) =11
{ x+y=11 , 2x -y =1. || ± || ⇒{ x =3 ,y =5.
Решите уравнение в целых числах :
(x+1)(y+2)=3 x,y ∈ ℤ
a) {x+1 = -1 ; y+2 = -3⇒{x = -2 ; y = -5 ;
б) {x+1 = -3 ; y+2 = -1⇒{x = -4 ; y = -3 ;
в) {x+1 = 1 ; y+2 = 3 ⇒{x = 0 ; y = 1 ;
г) {x+1 = 3 ; y+2 = 1 ⇒{x = 2 ; y = -1.
ответ: {(-2; -5), (-4; -3) , (0;1) ,(2;-1)}.
Решите уравнение в целых числах :
xy+x+y=1⇔ (x+1)(y+1) =2 x,y ∈ ℤ
a) {x+1 = -1 ; y+1 = -2⇒{x =-2; y =-3 ;
б) {x+1 = -2 ; y+1 = -1⇒{x=-3; y=-2 ;
в) {x+1 = 1 ; y+1 = 2 ⇒{x=0 ; y=1 ;
г) {x+1 = 2 ; y+1 = 1 ⇒{x=1 ; y =0.
ответ: {(-2; -3), (-3; -2) , (0;1) ,(1;0)}.
Нельзя.
Объяснение:
Так как вариантов слишком много, то придется зайти с другой стороны.
Для начала следует вычесть единицу, а потом делть на 3 или 4.
2019 не делится на четыре так как оно не четное. На три делится, так как сумма цифр делится на три - 2+0+1+9=12
Разделив на три получаем число 673 и сразу же вычитаем единицу. Полученное число делится и на три и на четыре, потому придется пробовать все варианты.
672/4=168
168-1=167 (не делится на четыре)
167/3=56
56-1=55 (не делится ни на три ни на четыре)
Попробуем другим путем.
672/3=224
224-1=223 (это простое число)