Выберите правильный вариант, переведите предложения.
a. When Tony arrived / had arrived at the café, Ann had gone / went home.
b. While / After he graduated from college, he joined / had joined the army.
c. When / While I entered the room, they had just / yet finished their dinner.
d. He didn’t take / hasn’t taken a shower this morning because he hasn’t had / didn’t have time.
e. Dr King never forgot the community spirit he knew / had known as a child.
у = –3х+5 ; | у = 2х
у = 6 | 6 = -3х+5 | 6 = 2х
1 = -3х | x = 3
x = -1/3
у=8 | 8 = -3*x+5 | 8 = 2*x
3 = -3x | x = 4
x = -1
у = 20 | 20 = -3x+5 | 20 = 2*x
15 = -3x x = 10
x = -5
у = -13 | -13 = -3x+5 | -13 = 2*x
-18 = -3x x = -6.5
x = 6
Дан эллипс 9х² + 25у² = 225 с центром в начале координат.
Или (х²/25) + (у²/9) = 1.
В нём а = 5, в = 3.
Находим расстояние до фокусов - это величина "с".
с = √(a² - b²) = √(25 - 9) = √16 = 4.
Точки, где фокальные радиусы взаимно перпендикулярны. лежат на окружности радиусом 4 с центром в начале координат.
Тогда координаты искомых точек удовлетворяют решению системы:
9х² + 25у² = 225,
х² + у² = 16. х² = 16 - у² подставим в первое уравнение.
9(16 - у²) = 25у² = 225.
144 - 9у² + 25у² = 225.
16у² = 81. у = +- 9/4.
х = √(16 - (81/16) = +-5√7/4.
То есть на эллипсе есть 4 точки, в которых фокальные радиусы взаимно перпендикулярны.
((9/4); (5√7/4)),
((9/4); (-5√7/4)),
((-9/4); (5√7/4)),
((-9/4); (-5√7/4)).