Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.
Уравнение прямой АВ найдем по формуле:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Или
(X+4)/2=(Y-0)/-2 - каноническое уравнение =>
y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АВ из вершины С
найдем по формуле:
Y-Yс=k1(X-Xс) или Y-2=X-2 =>
y=х (1) - это уравнение перпендикуляра СС1.
Уравнение прямой АС:
(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Yа). Или
(X+4)/6=(Y-0)/2 - каноническое уравнение =>
y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АС из вершины В
Y-Yb=k1(X-Xb) или Y+2=-3(X+2) =>
y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра BB1.
Точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:
х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.
Тогда y = -2.
ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной В(-2;-2)
треугольника, то есть треугольник прямоугольный с <B=90°.
Для проверки найдем длины сторон треугольника:
АВ=√(((-2-(-4))²+(-2)²) = 2√2.
ВС=√(((2-(-2))²+(2-(-2))²) = 4√2.
АС=√(((2-(-4))²+2²) = 2√10.
АВ²+ВС² = 40; АС² = 40.
По Пифагору АВ²+ВС² = АС² - треугольник прямоугольный.
Объяснение:
Решение.
Арифметический подход к решению.
1. 3600 · 1,485 = 5346 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения.
2. 3600 · 1,1 · 1,1 · 1,1 = 4791,6 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения, зависящего от первоначально внесенной суммы.
3. 5346 − 4791,6 = 554,4 (т. р.) составляют ежегодные дополнительно внесенные вклады, включая начисленные процентные надбавки.
4. Пусть одну часть из суммы 554,4 т. р. составляет дополнительно внесенная сумма в третий
год хранения вклада вместе с процентной надбавкой, начисленной на ту же сумму. Тогда 1,1 часть
составит размер дополнительно внесенной суммы во второй год хранения вклада с учетом процентной надбавки, начисленной дважды (два года подряд).
5. Всего 1+1,1 = 2,1 (части).
6. 554,4 : 2.1 = 264 (т.р.) — доля одной части от 554, 4 т. р. вместе с ежегодной процентной
надбавкой.
7. 264 : 1,1 = 240 (т. р.) — сумма, ежегодно добавленная к вкладу
это для примера а так сам делай
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.
Уравнение прямой АВ найдем по формуле:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Или
(X+4)/2=(Y-0)/-2 - каноническое уравнение =>
y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АВ из вершины С
найдем по формуле:
Y-Yс=k1(X-Xс) или Y-2=X-2 =>
y=х (1) - это уравнение перпендикуляра СС1.
Уравнение прямой АС:
(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Yа). Или
(X+4)/6=(Y-0)/2 - каноническое уравнение =>
y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АС из вершины В
найдем по формуле:
Y-Yb=k1(X-Xb) или Y+2=-3(X+2) =>
y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра BB1.
Точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:
х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.
Тогда y = -2.
ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной В(-2;-2)
треугольника, то есть треугольник прямоугольный с <B=90°.
Для проверки найдем длины сторон треугольника:
АВ=√(((-2-(-4))²+(-2)²) = 2√2.
ВС=√(((2-(-2))²+(2-(-2))²) = 4√2.
АС=√(((2-(-4))²+2²) = 2√10.
АВ²+ВС² = 40; АС² = 40.
По Пифагору АВ²+ВС² = АС² - треугольник прямоугольный.
Объяснение:
Решение.
Арифметический подход к решению.
1. 3600 · 1,485 = 5346 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения.
2. 3600 · 1,1 · 1,1 · 1,1 = 4791,6 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения, зависящего от первоначально внесенной суммы.
3. 5346 − 4791,6 = 554,4 (т. р.) составляют ежегодные дополнительно внесенные вклады, включая начисленные процентные надбавки.
4. Пусть одну часть из суммы 554,4 т. р. составляет дополнительно внесенная сумма в третий
год хранения вклада вместе с процентной надбавкой, начисленной на ту же сумму. Тогда 1,1 часть
составит размер дополнительно внесенной суммы во второй год хранения вклада с учетом процентной надбавки, начисленной дважды (два года подряд).
5. Всего 1+1,1 = 2,1 (части).
6. 554,4 : 2.1 = 264 (т.р.) — доля одной части от 554, 4 т. р. вместе с ежегодной процентной
надбавкой.
7. 264 : 1,1 = 240 (т. р.) — сумма, ежегодно добавленная к вкладу
это для примера а так сам делай