Вычисли: 0,0081log0,3¹

5²×log5⁴​

Заданные в условии числа - это угловые меры в радианах.

360° = 2π ≈ 6,28   радиан полный оборот.

180° = π ≈ 3,14  радиан - развёрнутый угол.

90° = π/2 ≈ 1,57  радиан - прямой угол.

На числовой окружности отсчёт углов начинается от положительного направления оси ОХ : положительные угловые меры против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке. Чтобы построить точку на окружности, можно перевести радианы в градусы и воспользоваться транспортиром.

а)

   0° < 57° < 90°     ⇒      1  в первой четверти

б) ;   -286° + 360° = 74°

   0° < 74° < 90°     ⇒      (-5)  в первой четверти

в)

   180° < 258° < 270°     ⇒      4,5  в третьей четверти

г)

   -180° < -172° < -90°     ⇒      (-3)  в третьей четверти

2) (x -3)^2 =t >0;
t^2 - 13 t + 36=0;
 D= 169 - 144=25= 5^2;
 t1=(13+5)/2=9; 
t2 =(13 -5)/2= 4.
t=9;   ⇒ (x-3)^2 =9;     x-3=3;           x=6;
                                    x - 3 = -3;      x=0;
t=4;  ⇒  (x-3)^2 = 4;    x-3 = 2;   x =5.
                                    x-3 = -2;   x = 1
ответ: х= 5; x = -3; x = 1 или х=7.
3) (2x-1)^2 =t >0;
t^2 - t -12=0;
 D = 49=7^2;
 t1= -3<0;⇒решений нет
 t2= 4;⇒ (2x - 1)^2 = 4; 2x-1 =2;        2x = 3;  x=1,5.
                                      2x - 1 = -2;     2x = -1; x = - 0,5             
ответ х= 1,5;  x = - 0,5