Вычисли сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 190, которые при делении на 8 дают остаток 1.
ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅+.
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 190:
.
3. Запиши сумму заданных чисел:
=.
1. Построить график линейной функции у = -3х + 4.
2. Найти координаты точки пересечения прямых у =0,2х + 11 и у = - 0,1х + 26.
3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = - х + 2 на отрезке [ - 3; 2].
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика линейной функции
у = - 2,4х + 7,2 с осями координат.
5. Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:
А) у = 5х – 6 и у = 2х – 6; Б) у = 7 – 3х и у = - 3х – 7.
6. Установите соответствие «график – формула»:
А) Б) В) Г) Д)
1) у = х; 2) у = - х + 2; 3) у = - х – 2; 4) у = х – 2; 5) у = х + 2; 6) у = - х
Вопросы к зачету по теме «Линейная функция» 7 класс
1. Что является графиком уравнения: х = а, х = 0, у = b, у = 0?
2. Какой формулой задается линейная функция? Что является графиком линейной функции?
3. Как построить график линейной функции?
4. Условия возрастания и убывания линейной функции.
5. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции?
6. Взаимное расположение графиков линейных функций (при каких условиях графики параллельны, совпадают, пересекаются).
№1
а)3x²+5x-2=0
Д=5²-4×3×(-2)= 25+24=49
х1=-5+7/2×3 = 1/3
х2=-5-7/2×3=-2
ответ: -2;1/3
б)x²-2x-1=0
Д=(-2)²-4×1×(-1)=4+4=8 (√8=2√2)
х1=2+ 2√2 /2 = 1+√2
х2=2-2√2 /2 = 1- √2
ответ: 1-√2; 1+√2
в) 4x²-12x+9=0
(2х-3)²=0
2х-3=0
2х=3
х=3/2
ответ: х=3/2
№2
а)3x²=2x+4
3х²-2х-4=0
Д=(-2)²-4×3×(-4)=4+48=52
(√52=2√13)
х= 2±2√13/6
х1=1+√13/3
х2=1-√13/3
ответ: 1-√13/3; 1+√13/3
б)(x-1) (2x+3)=-2
2х²+3х-2х-3+2=0
2х²+х-1=0
Д= 1²-4×2×(-1)=1+8=9
х1= -1+3/4= 1/2
х2= -1-3/4=-1
ответ: -1; 1/2
в)x²+7=4x
х²-4х+7=0
Д= (-4)²-4×1×7= 16-28=-12
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. Решения нет.
№3
а)x²+6x-7=(х+7)(х-1)
б)4x²-9x+2=(4х-1)(х-2)
в)3x²-2x+1=(3х+1)(х-1)