Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить 1/корень1+корень2 +1/корень2+корен.3++1/корень99+корень100

Показать ответ

Ответ:

Karbobo

21.08.2020 20:33

$\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = ?\\\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n + 1}} = \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{(\sqrt{n} + \sqrt{n + 1})(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}\\\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \cdots + \sqrt{100} - \sqrt{99} = \sqrt{100} - \sqrt{1} = 10 - 1 = 9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aly6000

04.10.2022 08:14

Втаблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах: магазин орехи (за кг.) шоколад (за плитку) зефир (за кг.) «машенька» 600 45 144 «лидия»...

superutkanosska22

03.12.2021 14:17

Решите неравенство 6-4с больше 7+6с...

vipsab333

11.04.2022 11:26

Задача. Три бригады изготовили за смену 108 деталей. Первая бригада изготовила на 12 деталей больше, чем вторая бригада. А третья бригада изготовила того количества...

Morkovka911

19.12.2022 21:11

Построить график функции y = x3 + 3x2 - 4 (производная)...

epoluektova

04.09.2021 18:07

Числа a, b, c, d удовлетворяют равенству [tex]13*[/tex][tex]\sqrt{a-13^{2} }[/tex]+[tex]27*[/tex][tex]\sqrt{b-27^{2} }[/tex]+[tex]40*[/tex][tex]\sqrt{c-40^{2} }[/tex]+[tex]31*[/tex][tex]\sqrt{d-31^{2}...

xenia00000

13.03.2023 17:23

Выражение корень из 2 cos( п/4 + a) + sin a= cos a...

VasiliyLihasdb

18.06.2022 09:03

Решите уравнение (2x-3)(x+4)-2x в квадрате при x=-4 ....

lexa23072003

14.05.2022 13:48

1.найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2] 2. решите неравенство 1. 2....

Ариэль111111

25.04.2021 23:14

Найди значение выражения 0,057⋅07. Значение выражения равно: ....

помогитееееее3

28.07.2022 11:50

6. Розв яжіть задачу: Довжина прямокутника 4 см. Якою має бути його ширина ,щоб периметр прямокутника був менше 2о см?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку