Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить..........

Вычислить..........

Показать ответ

Ответ:

GranMartin

15.10.2020 13:15

$1)\ \ cos105^\circ+cos75^\circ =cos(180^\circ-75^\circ)+cos75^\circ =-cos75^\circ +cos75^\circ =0\\\\\\2)\ \ sin105^\circ -sin75^\circ =sin(180^\circ-75^\circ)-sin75^\circ =sin75^\circ -sin75^\circ =0$

$3)\ \ cos\frac{11\pi}{12}-cos\dfrac{5\pi}{12}=cos\Big(\pi -\dfrac{\pi}{12}\Big)-cos\dfrac{5\pi}{12}=\Big[\; \dfrac{\pi}{12}=15^\circ \ ,\ \dfrac{5\pi}{12}=75^\circ \; \Big]=\\\\\\=-cos\dfrac{\pi}{12}-cos\dfrac{5\pi}{12}=-cos15^\circ -cos75^\circ =-2\cdot cos\dfrac{15^\circ +75^\circ}{2}\cdot cos\dfrac{75^\circ -15^\circ }{2}=\\\\\\=-2\cdot cos45^\circ \cdot cos30^\circ =-2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=-\dfrac{\sqrt6}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Den000000

15.10.2020 13:15

Используем 3 формулы:

$\sin a-\sin b=2\sin\frac{a-b}{2}\cos\frac{a+b}{2}$ ,

$\cos a+\cos b=2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}$ ,

$\cos a-\cos b=-2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$ .

$1)(...)=2\cos\frac{105\textdegree+75\textdegree}{2}\cos\frac{105\textdegree-75\textdegree}{2}=2\cos90\textdegree\cos15\textdegree=2\cdot0\cos15\textdegree=0$

$2)(...)=2\sin\frac{105\textdegree-75\textdegree}{2}\cos\frac{105\textdegree+75\textdegree}{2}=2\sin15\textdegree\cos90\textdegree=2\sin15\textdegree\cdot0=0$

$3)(...)=-2\sin\frac{\frac{11\pi}{12}+\frac{5\pi}{12} }{2}\sin\frac{\frac{11\pi}{12}-\frac{5\pi}{12}}{2}=-2\sin\frac{\frac{16\pi}{12} }{2}\sin\frac{\frac{6\pi}{12}}{2}=-2\sin\frac{16\pi}{24}\sin\frac{6\pi}{24}=-2\sin\frac{2\pi}{3}\sin\frac{\pi}{4}=-2\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{\sqrt6}{2}.$

ОТВЕТ: 1) 0; 2) 0; 3) $-\frac{\sqrt6}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hudognik78

21.05.2021 08:51

Укажите сумму всех целых решений неравенства (x^2-7x+12)(x^2+2x-24)больше или равно 0...

Vikohkaice

21.05.2021 08:51

Две свечи длиной 24 см зажгли одновременно .одна свеча полностью сгорела за 6 часов, а вторая за 8 часов. составьте выражение для вычисления разности длин свечей, обозначая через...

nestieeeeeee

21.05.2021 08:51

Найти производную: о= 3-е (x)/ 3+e(x) где (x) степень. найти неопределенный интеграл: знак интеграла 3 sin xdx/cos (4) x где (4) степень)....

gcgxbxh

24.10.2020 17:29

Область определения функции. 1) y = 3x/x-2 2) y = sqrt[8-x] 3) y = (5-x/x) + (1/x+3) 4) y = sqrt[5-x] + sqrt[6x - 3] 5) y = sqrt[5+x]/x-3...

mskobetsnata

19.04.2021 06:40

Sin3пи - cos 3пи/2 тема тригометрические окружности объясните решение поподробней...

Polya6Б

23.01.2023 06:21

Выражение : (а-с)^2 -a^2- еще одно : 2ab+(a-b) решить уравнение: 6(х-2)=7х+...

Olga831106

27.02.2022 05:17

Найти все корни уравнения: х^4 - 19х^2+48=0...

lizaant

27.02.2022 05:17

1)в таблице данные о продаже фирмой автомобилей за год марки a b c o e продано штук 130 800 420 100 300 автомобили марок a b c - отечественные, о и е - иностранные.оцените вероятность...

Neymar3110

21.10.2021 19:45

Докажите, что значение выражения (7 в степени 41)-2 кратно 5...

лиана247

21.10.2021 19:45

Оцініть приметр квадрата зі стороною х см,якщо 2,3х менше 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку