По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
Скорость велосипедиста v, а мотоциклиста w. Расстояние AB = S. Время S/v = t; S/w = t - 2 (мотоциклист приехал на 2 часа раньше). А встретились они через 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа поле выезда. Это значит, что за 4/3 часа они вдвоем проехали весь путь S. 4/3*(v + w) = S Получаем v = S/t = S(t - 2)/(t(t - 2)) = (St - 2S)/(t^2 - 2t) w = S/(t - 2) = St/(t(t - 2)) = St/(t^2 - 2t) v + w = 3S/4 Получаем (St - 2S)/(t^2 - 2t) + St/(t^2 - 2t) = 3S/4 (2St - 2S)/(t^2 - 2t) = 3S/4 Делим все на S и умножаем на 4 (8t - 8)/(t^2 - 2t) = 3 8t - 8 = 3t^2 - 6t 3t^2 - 14t + 8 = 0 D = 14^2 - 4*3*8 = 196 - 96 = 100 = 10^2 t1 = (14 - 10)/6 = 4/6 = 2/3 часа - очень мало, они через 4/3 ч встретились. t2 = (14 + 10)/6 = 24/6 = 4 часа - это ответ.
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.
Время S/v = t; S/w = t - 2 (мотоциклист приехал на 2 часа раньше).
А встретились они через 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа поле выезда.
Это значит, что за 4/3 часа они вдвоем проехали весь путь S.
4/3*(v + w) = S
Получаем
v = S/t = S(t - 2)/(t(t - 2)) = (St - 2S)/(t^2 - 2t)
w = S/(t - 2) = St/(t(t - 2)) = St/(t^2 - 2t)
v + w = 3S/4
Получаем
(St - 2S)/(t^2 - 2t) + St/(t^2 - 2t) = 3S/4
(2St - 2S)/(t^2 - 2t) = 3S/4
Делим все на S и умножаем на 4
(8t - 8)/(t^2 - 2t) = 3
8t - 8 = 3t^2 - 6t
3t^2 - 14t + 8 = 0
D = 14^2 - 4*3*8 = 196 - 96 = 100 = 10^2
t1 = (14 - 10)/6 = 4/6 = 2/3 часа - очень мало, они через 4/3 ч встретились.
t2 = (14 + 10)/6 = 24/6 = 4 часа - это ответ.