Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

Показать ответ

Ответ:

ReyCh23

26.07.2020 01:22

$a- \frac{1}{a}= \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Возводим в квадрат

$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}$

Среднее слагаемое равно -2, поэтому

$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9}{7}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{23}{7}$

Возводим в квадарат
$a ^{4}+2\cdot a ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49}$

$a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49} -2 \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529-98}{49} \\ \\a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{431}{49} \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=8 \frac{39}{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ritkamargaritka1

11.09.2021 13:26

Одному з робітників для виконання виробничого завдання потрібно на 4 год більше, ніж другому. якщо перший робітник буде працювати 3 год, а потім його змінить другий, то...

lera1062

11.09.2021 13:26

Найдите значение выражений 4^-7*4^-10/4^-16...

Зоромдед

11.09.2021 13:26

Взаимосвязь компонентов природы на территории природной зоны...

myrjyffiyfukfkufkyf

11.09.2021 13:26

Правильную игральную кость бросают дважды.известно что сумма выпавших очков больше 8.найдите вероятность события при втором броске выпало больше 4...

LunnayaLiliya

29.10.2022 00:12

Найди числовое значение многочлена, предварительно его: −4tct(в квадрате)+c(в квадрате)24tc, если t=0,25,c=−5....

ав003

07.10.2022 14:07

решить эту задачу решить эту задачу >...

lizochkascherb

06.02.2020 23:28

При каких значениях х значение выражения 5х + 2 меньше значения выражения 4х + 8? Варианты ответов: 1) х 2) х 10 3) х 6 4) х...

CareyMahoney

27.01.2020 20:04

Сколько натуральных решений неравенства 3с -2,7 принадлежит промежутку [0; 4)? Варианты ответов: 1) 4 2) 3 3) 5 4) 2...

nanamaz

24.01.2022 06:57

Розв’язати нерівність |3х-6| х-1. У відповідь записати середину проміжку ,який є розв’язком нерівності...

lizahelp7

20.04.2023 07:22

Путешественник планировал пройти 72 километра пути с определенной скоростью, однако ему пришлось сделать часовую остановку, и поэтому, чтобы прибыть в первоначальный пункт...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку