пусть за хч-первый выполнит,а х+2 ч-сделает второй.
1/х-производительность первого в 1час,а 1/(х+2) -производительность второго.
2ч55 мин=2 11/12=35/12ч-делают вместе,а 1:35/12=12/35-производительность вместе в 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+2)=12/35 - приводим к общему знаменателю-35*х*(х+2)
35х+70+35х=12х²+24х
70х+70=12х²+24х
12х²+24х-70х-70=0
12х²-46х-70=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-46)²-4*12*(-70)=2116-4*12*(-70)=2116-48*(-70)=2116-(-48*70)=2116-(-3360)=2116+3360=√5476=74
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(74-(-46))/(2*12)=(74+46)/(2*12)=120/(2*12)=120/24=5;x₂=(-74-(-46))/(2*12)=(-74+46)/(2*12)=-28/(2*12)=-28/24=-7/6 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Значит
первый работник сделает сам за 5часов
а второй 5+2=за 7часов.
(3х - 2)(х - 3) = 20
3x² - 9x - 2x + 6 - 20 = 0
3x² - 11x - 14 = 0
D = (-11)² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289 = 17²
x1 = (11 + 17) / 6 = 28 / 6 = 14 / 3 = 4 целых 2/3
х2 = (11 - 17) / 6 = -1
ответ: 4 целых 2/3 или -1
(8х - 9)(3х + 2) - (2х - 3)(8х - 2) = 33х + 20
24х² + 16х - 27х -18 - 16x² + 4x + 24x - 6 - 33x - 20 = 0
8x² - 16x - 44 = 0 | : 4
2x² - 4x - 11 = 0
D = 16 + 88 = 104 = (2 √26)²
x1 = (4 + 2√26) / 4 = (2(2 + √26)) / 4 = (2 + √26) / 2
x2 = (4 - 2√26) / 4 = (2(2 - √26)) / 4 = (2 - √26) / 2
ответ : (2 + √26) / 2 или (2 - √26) / 2
пусть за хч-первый выполнит,а х+2 ч-сделает второй.
1/х-производительность первого в 1час,а 1/(х+2) -производительность второго.
2ч55 мин=2 11/12=35/12ч-делают вместе,а 1:35/12=12/35-производительность вместе в 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+2)=12/35 - приводим к общему знаменателю-35*х*(х+2)
35х+70+35х=12х²+24х
70х+70=12х²+24х
12х²+24х-70х-70=0
12х²-46х-70=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-46)²-4*12*(-70)=2116-4*12*(-70)=2116-48*(-70)=2116-(-48*70)=2116-(-3360)=2116+3360=√5476=74
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(74-(-46))/(2*12)=(74+46)/(2*12)=120/(2*12)=120/24=5;
x₂=(-74-(-46))/(2*12)=(-74+46)/(2*12)=-28/(2*12)=-28/24=-7/6 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Значит
первый работник сделает сам за 5часов
а второй 5+2=за 7часов.
(3х - 2)(х - 3) = 20
3x² - 9x - 2x + 6 - 20 = 0
3x² - 11x - 14 = 0
D = (-11)² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289 = 17²
x1 = (11 + 17) / 6 = 28 / 6 = 14 / 3 = 4 целых 2/3
х2 = (11 - 17) / 6 = -1
ответ: 4 целых 2/3 или -1
(8х - 9)(3х + 2) - (2х - 3)(8х - 2) = 33х + 20
24х² + 16х - 27х -18 - 16x² + 4x + 24x - 6 - 33x - 20 = 0
8x² - 16x - 44 = 0 | : 4
2x² - 4x - 11 = 0
D = 16 + 88 = 104 = (2 √26)²
x1 = (4 + 2√26) / 4 = (2(2 + √26)) / 4 = (2 + √26) / 2
x2 = (4 - 2√26) / 4 = (2(2 - √26)) / 4 = (2 - √26) / 2
ответ : (2 + √26) / 2 или (2 - √26) / 2