Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить без таблиц: cos п/11 + cos 3п/11 + cos 5п/11 + cos 7п/11 + cos 9п/11

Показать ответ

Ответ:

БЕЙТУЛЛА

05.07.2020 22:57

$cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\\\\
\frac{2sin\frac{\pi}{11}(cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11})}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\
 \frac{sin\frac{2\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}cos\frac{5\pi}{11}+\\\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\ 

$

$2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}=-sin\frac{2\pi}{11}+sin\frac{4\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{5\pi}{11}=-sin\frac{4\pi}{11}+sin\frac{6\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}=-sin\frac{6\pi}{11}+sin\frac{8\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}=-sin\frac{8\pi}{11}+sin\frac{10\pi}{11}\\\\
 \frac{sin\frac{10\pi}{11}}{2sin\frac{2\pi}{11}}=\frac{1}{2}$
ответ $\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

имилька

07.04.2023 17:43

383. а-ның қандай мәнінде теңдеудің шешімі шексіз жиын болады: 1) 6 (ах – 1) – а= 2(a + х) - 7; 2) 0,5(5х1) = 4,5 – 2а (х – 2)?...

adelifanku2

16.04.2021 18:37

Алгебра закон распределения случайной величины ...

Panther111

23.12.2022 15:15

Запишіть формулу n-го члена арифметичної прогресіїї (bn) якщо b1 = 30 і d= -2,5 . Скільки додатних членів в цій прогресіїї?...

yuri520

23.12.2022 15:15

38.5. У дробно-рациональное выражение:(-а - b)?(а - b)а - 2b4 (a – b)?2b – 2а 28)2b -а+ь(b - а)?...

mrzadvorgetski

05.05.2023 19:50

Х1 і х2 корені рівняння х2+4х-3=0. Не розв язуючи рівняння , знайти значення виразу х12х2+х22х1...

Tortimilka

24.03.2022 19:31

Преобразуй в многочлен −10(0,1p−t)2. Квадрат разности (умножение на число)...

Erekcia

27.04.2021 02:42

Ниже вложение с условием задания...

Nikidiy

16.04.2021 07:50

Найди значение выражения (За + 2)^2— (За — 2)^2 при а = -0,5...

malorodnovapoli

31.08.2020 21:35

Выберети числа коорые являютсья решение неравенства 5-3х 1 -4 6 0 1 1,5 -2,5 101...

GasanDJ

09.01.2020 02:30

Через какую точку проходит график функции y= - 5x+11 а) А(6;41) б) В(2;11) в) С(2;22) Г) D(2;1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку