Объем работы (заказ) = 1 (целая) 1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа 1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе 2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет I рабочий самостоятельно 3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно 4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
Обозначим скорость первого теплохода как x, тогда скорость второго x+16. По условию задачи они оба км, значит первый теплоход путь t1=153/х ч, а второй теплоход t2=153/х+16 ч. Известно также, что первый теплоход вышел на 4 часа раньше второго, значит t1-t2=4. (поскольку они прибыли одновременно, первый теплоход затратил времени на 4 ч больше, чем второй). Составим уравнение. 153/x - 153/х+16 = 4 (приведем к общему знаменателю) / • х(х+16) 153(х+16) - 153х = 4х(х+16) 153х + 2448 - 153х = 4х² + 64х 4х² + 64х - 2448 = 0 (разделим на 4) х² + 16х - 612 = 0 Решим через дискриминант D=b²-4ac= 16²-4•1•(-612)= 256 + 2448 = 2704 x= -b±√D/2a= -16±52/2 x1= -16-52/2= -68/2 = -34 x2= -16+52/2=36/2=18 Мы принимали скорость за х, а она не может быть отрицательной, значит х=18 км/ч. ответ: 18 км/ч.
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
153/x - 153/х+16 = 4 (приведем к общему знаменателю) / • х(х+16)
153(х+16) - 153х = 4х(х+16)
153х + 2448 - 153х = 4х² + 64х
4х² + 64х - 2448 = 0 (разделим на 4)
х² + 16х - 612 = 0
Решим через дискриминант
D=b²-4ac= 16²-4•1•(-612)= 256 + 2448 = 2704
x= -b±√D/2a= -16±52/2
x1= -16-52/2= -68/2 = -34
x2= -16+52/2=36/2=18
Мы принимали скорость за х, а она не может быть отрицательной, значит х=18 км/ч.
ответ: 18 км/ч.