Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx

Показать ответ

Ответ:

илья5310

14.08.2020 16:51

A) $\int\limits^3_1 {( \frac{x^{2}+3}{x} )} \, dx = \int\limits^3_1 {(x+ \frac{3}{x} )} \, dx=\int\limits^3_1 {x} \, dx+\int\limits^3_1 { \frac{3}{x} } \, dx= \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}}=( \frac{3^{2}}{2} - \frac{3}{3^{2}})-( \frac{1}{2}-1)=\frac{9}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}$

b) $\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin^{2}x} \, dx = \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos(2x)}{2} } \, dx= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1}{2} } \, dx-0.5 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{cos(2x)}{2} } \, d(2x)=\frac{x}{2}-0.5*0.5*sin(2x)=\frac{ \pi }{4}-\frac{sin \frac{2 \pi }{2} }{4}-(0-0)=\frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

WTFHELP

23.02.2020 17:34

Выражение . а)4x⁴*(-2x²)³ б)(3x-1)(3x+1)+(3x+1)²...

зюзенька

23.02.2020 17:34

Розв яжіть систему нерівностей з х -9 0 , x 5...

Cherry5858

06.12.2020 20:01

Найдите 4 числа составляющие возрастающую прогрессию, если известно,что разность между четвертым и первым членами равна 744, а разность между третьим и вторым членами...

galina6969

06.12.2020 20:01

Какая из точек не принадлежит графику функции y=-2...

djhvh235

06.12.2020 20:01

(x-3)^2+(3-x)(x+3)=(x+2)^2-x^2 решите уравнение...

пелы

06.12.2020 20:01

9^(x+1/9) - 4*3^(x+10/9) +27 =0...

anna4513

06.12.2020 20:01

Стороны треугольника abc. как доказать что медиана m к стороне c удовлетворяет неравенству :...

Andreytsoy1

06.12.2020 20:01

Решить неравенство с логарифмом log 2-x (x+2) * log x+3 (3-x) =0...

Alina560

20.11.2021 22:51

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром О. Угол ACB равен 53°. Найдите угол AOD. ответ дайте в градусах. ...

ahun2001ahun

01.07.2020 21:12

Найдите значения:sin a/2, cos a/2,ctg a/2 и tg a/2,если cosa=1/3 и 0 a пи/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку