Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

Показать ответ

Ответ:

настя14о

23.05.2020 20:40

$\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VikaKharitoniv

10.08.2022 07:53

Ввысшей лиге по футболу 18 команд. борьба идёт за золотые, серебряные и бронзовые медали. сколькими медали могут быть распределены между ?...

kapitan2001

11.08.2020 19:32

Впарке высадили 120 деревьев. среди них 48 елей. сколько процентов от числа высаженных деревьев состовляют ели? запишите решение и ответ...

Тэхен10

13.10.2020 19:03

Напиши рівняння кола, що проходить через точку 4 на осі Ox і через точку 6 на осі Oy, якщо відомо, що центр розташований на осі Oy....

рузик83

25.04.2020 08:05

Автомобиль попал в ДТП и получил повреждения левого переднего крыла и левой передней фары .страховая компания расчитывает сумму выплаты от стреднерыночной стоимости,...

MiaDakota

15.07.2020 03:55

Вопрос жак фреско,получится 25 в 5 степени или 5 в 1 степени...

pawskayaliolya

22.03.2021 02:09

Найдите значение выражения 2а³+18 при а=5...

BooHazz

05.12.2021 02:17

(x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + зx + 18 = 0 (зx − 5)2 − 5(5 − 6x) = 0 (x − 7)2 + 7(2x − 14) = 0...

titovazaiceva

10.03.2020 13:26

Сократить дробь: a^2+4ab+3b^2 2a^2+7ab+3b^2...

yakovenko040320

18.08.2021 10:04

Напишите пошаговую инструкцию для решения оценивание значений. например : известно, что 3,1 √10 3,2. оцените: а) 3√10 как это вообще решать?...

Negogda

10.03.2020 13:26

Сравните числа 3+(корень)из 10 и (корень)из 38....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку