Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

2zeo915

14.01.2021 14:21

По частям:

$U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}$

формула:

$UV - \int\limits \: VdU$

$\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c$

подставляем пределы:

$\frac{3}{4} {e}^{4} ( ln( {e}^{3} ) - \frac{3}{4} ) - \frac{3}{4} ( ln(1) - \frac{3}{4} ) = \\ \frac{3}{4} {e}^{4} (3 - \frac{3}{4} ) + \frac{9}{16} = \frac{3}{4} {e}^{4} \times \frac{9}{4} + \frac{9}{16} = \\ = \frac{9}{16} (3 {e}^{4} + 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

smorodina83

10.08.2020 08:30

:разложить на множителе и решить 1. х^3+х+2=0 2. 2х^4+х^3+4х^2+х+2=0 3. х^4-5х^3+20х-16=0...

konfetkamailrup0acjk

10.08.2020 08:30

Составьте выражение для ответа на вопрос .(желательно подробно) из одной трубы в бассейн поступает a литров воды за 6 часов, а из другой- b литров за 8 часов. сколько воды...

Kristina162000

10.08.2020 08:30

На координатной плоскости отметили точки а(1; 0), b(4; 0), c(0; 2), d(0; 6). докажите, что множества точек отрезков ab и cd равномощны....

ГогольВася11

10.08.2020 08:30

Материальная точка, находящаяся в начальный момент времени на расстрянии s0 от точки о, начинает прямолинейное равномерное движение со скоростью v0. найдите расстояние точки...

Aruuuuuuuu

11.05.2020 19:39

На одном из рисунков изображен график функции y=(x-1)(x-3). укажите номер этого рисунка...

alan550

01.04.2020 16:38

1)у=2х+2,у=0,х=2; 2)у=х+2,у=0,х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табындар...

bekker222

31.01.2020 21:31

(квадратный корень из 3 - квадратный крень из 12)в степени3...

Nauchniki

18.02.2020 01:44

B1=-4,g=2 найдите сумму первых пяти членов найдите сумму первых 5 членов прогрессии 2,...

spetsialist

09.11.2022 14:40

Возведите в степень, и объясните как это решается...

marinabelousov2

28.06.2020 17:59

Постройте график функции у=-(х+3)^2 и найдите, используя график: а) нули функции б) промежутки, в которых y 0 и у 0 в) промежутки возрастания и убывания функции г) наибольшее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку