В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Arslanisyan
Arslanisyan
30.01.2020 21:38 •  Алгебра

вычислить периодичность данных функций. если есть период, то найдите их. (надеюсь правильно перевёл)​


вычислить периодичность данных функций. если есть период, то найдите их. (надеюсь правильно перевёл)

Показать ответ
Ответ:
dyba2003
dyba2003
04.05.2022 16:11
ДУМАЕМ
Если исследовать, то уж как можно полнее - 
ДАНО
Y= 0.25*x⁴ - 2*x² - функция
ИССЛЕДОВАНИЕ дифференциальными методами.
1. Деления на 0 - нет - функция непрерывная - D(x) - X∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Поведение на бесконечности - наибольшая степень - ЧЕТВЕРТАЯ - график - парабола и более того - положительная - ветви в верх.
 У(-∞) = +∞ и У(+∞) = +∞ - значения одного знака.
Горизонтальных асимптот - нет.
3. Корни функции - точки пересечения с осью Х. Надо решить уравнение
Y= x²*(x²/4 - 2 ) = 4*x²*(x² - 2) = 4*x²*(x-2√2)*(x+2√2) = 0
x₁,₂ = 0, x₃ = -2√2 ≈ -2.28, x₄ = 2√2 ≈ 2.28 - четыре корня - это правильно. 
Интервалы знакопостоянства.
Положительна - Х∈(-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)
Отрицательна - X∈(-2√2;0]∪[0;+2√2)
4. Пересечение с осью У - У(0) = 0.
5. Поиск экстремумов по первой производной.  
Y'(x) = x³ - 4*x = x*(x² -4) = x*(x-2)*(x+2) = 0
Корни производной -  точки экстремумов.
Максимум - Y(0) = 0
Два минимума - Y(-2) = Y(2) = -4.
6. Участки монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;-2]∪[0;2]. Возрастает - X∈[-2;0]∪[2;+∞)
7. Поиск точек перегиба по второй производной.
Y"(x) = 3*x² - 4 = 0
Корни: x₁ = - √(4/3) ≈ - 1.15, x₂ = - √1.33 ≈ 1.15
8.
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-1,15)∪(1,15;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-1,15;1,15) - между корнями
9. Рисунок с графиками - в приложении.
Чем можете дана функция у = 0,25х ^4- 2х ^2 найдите а) промежутки возрастания и убывания функции б)
0,0(0 оценок)
Ответ:
maks110994
maks110994
05.03.2022 11:38

 3х^2-5х-12<0

Приравняем к нулю, получим квадратное уравнение, решим его:

3х^2-5х-12=0

D = 25 + 144 = 169 = 13^2 (в квадрате)

x1 = (5 + 13) / 6 = 3

x2 = (5 - 13) / 6 = -1  1/3

 

Графиком этого уравнения является парабола, её "ветви" направлены вверх, т. к. коэффицент перед x^2 положительный.  Схематично покажем значение y на графике.

       +                     -                     +  

   

           -1  1/3                   3

 

Нам нужно, чтобы у был меньше нуля, поэтому  ответ :   ( - 1  1/3  ;  3)  (потому что неравенство строгое).

 

:)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота