Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Показать ответ

Ответ:

Ruslan2284612

29.03.2022 01:00

Объяснение:

$y=2x-x^2\ \ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ x=0\ \ \ \ y_k=?\ \ \ \ S=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=2*2-2^2=4-4=0.\\y'=(2x-x^2)'=2-2x.\\y'(2)=2-2*2=2-4=-2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=0+(-2)*(x-2)=4-2x.\\4-2x=2x-x^2\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$S=\int\limits^2_0 {(4-2x-(2x-x^2))} \, dx=\int\limits^2_0 {(x^2-4x+4)} \, dx =\int\limits^2_0 {(x-2)^2} \, dx=\\ =\frac{(x-2)^3}{3}\ |_0^2=\frac{(2-2)^3}{3} -\frac{(0-2)^3}{3} =\frac{0^3}{3}-\frac{(-2)^3}{3} =0-\frac{-8}{3} =\frac{8}{3} =2\frac{2}{3} .$

ответ: S=2,6667 кв. ед.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aloyna111

17.05.2022 15:42

Посчитайте интеграл от минус одного до двух 5^x dx (пять в степени икс д икс)...

emalets20042

17.05.2022 15:42

Бросают две монеты - копейка и пятак. какова вероятность того, что: 1) на обеих монетах появится орёл; 2) на копейке появится орёл, а на пятаке - решка?...

KaranVahi21

12.11.2022 18:33

Бабушка испекла ко дню рождения Василия пирожные: с вишней — 9 штук(-и), с заварным кремом — 1 штук(-и), и с шоколадом — их было 3. ответ: вероятность того, что Василий съест...

Аришка8668

12.03.2020 23:24

На почте фиксировали количество отправленных посылок в течение 20 дней 2, 4, 5, 5, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 4, 4, 2, 3, 3, 1, 1, 4.Представьте выборку в виде частотной таблицы.Вычислите...

DenZag

02.06.2023 03:17

По данным рисунка докажите, что треугольники равны...

Annnnf

11.04.2023 07:25

До ть будь ласка) ЗАВДАННЯ №6...

Afakado

19.12.2022 14:02

Бросают правильный игральный кубик. Назовите исходы благоприятные для события и определите его вероятность: а) Выпадет меньше 7 очков б)выпадет больше 6 очков...

myti7667

26.03.2022 07:53

Как решить систему уравнений ху=8 х+у+3=0...

idrisovsa

26.03.2022 07:53

Площі основ зрізаного конуса дорівнюють 4 і 16. через середину висоти зрізаного конуса проведено пощину, яка паралельна основам. знайдіть площу перерізу зрізаного конуса цією...

daaanila2015

26.03.2022 07:53

Найти значение 6 sin a если tg a = корень из 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку