Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
a|x|<0
для будь-якого х: |x|>=0;
тому якщо a>0 нерівність a|x|<0 розвязку немає, зліва додатна величина
якщо а=0, то нерівність має вигляд 0х<0, яка розвязків немає
якщо a<0, то a|x|<0 рівносильна нерівності |x|>=0 і її розвязком буде будь-яке дійсне число
обєднуючи якщо a>=0 то розвязку немає,
якщо a<0, то розвязкок - будь-яке дійсне число, (x є R, x є
))
x(6-x квадрате)>0
чи![\left \{ {{x<0} \atop {6-x^2<0}} \right.](/tpl/images/0089/0092/06cdf.png)
розвязуємо першу систему
розвязуємо другу систему
обєднуючи х є [tex] (-\infty; -\sqrt{6}) \cup (0;6)}
где
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под
Подставляем:
Подставляем в формулу: