Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Показать ответ

Ответ:

RomaAksenov2007

06.10.2020 13:43

Ось ОХ - это функция y = 0

Приравняем две функции, чтобы найти границы интервала:

x² + x - 6 = 0
x = -3; 2

Заметим, что функция на промежутке (-3; 2) < 0. Следовательно, перед интегралом ставится минус, чтобы площадь была неотрицательной.

Находим площадь:
$- \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx=- (\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x|^2_{-3}) =\\ \\ = -(\frac{8}{3} + \frac{4}{2} -12+ \frac{27}{3} - \frac{9}{2} -18)=-(\frac{8}{3} +2-12+9-4.5-18)= \\ \\ =-(\frac{8}{3} -23.5= \frac{16}{6} - \frac{144}{6}) = -(-\frac{125}{6} )=\frac{125}{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

TanyaCat225

06.10.2020 13:43

Решение данного задания
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мусор228

10.09.2020 04:26

Как решить пример: 4b/3b-21 + 3b/14-2b...

vikapuzya200

10.09.2020 04:26

Решите на множестве r уравнения: а)3-6х=2-4х.б)2х+(3-6х)=-17. в)2(х+1)=3(х-1)...

Глеб0417

24.05.2022 01:19

АВ и СД- диаметр окружности с центром в точке О . Докажи , что хорды АС и ВД равны. Найдите АС если ВД = 12 см...

svitlanaholenkp0an3s

20.09.2020 06:09

умолю люд Вычислите длину дуги окружности если известны ее радианная мера а и радиус R окружности 1)а=3 R=5 см 2) а= 3 п/4 R R=6 см 3)а=0,4п R=2см ...

fenx73

20.08.2021 02:58

10 . водонапорный бак наполняется двумя трубами за 3 часа. первая труба может наполнить этот бак на 2,5 часа быстрее, чем вторая. за какое время может наполнить бак...

mneo98

30.11.2022 07:02

Расположите числа в порядке возрастания: а) sin 3,2; sin 3,8; sin 1.8b) cos 0,9; cos 1,9; cos 1,3v) tg 0,6; tg 1,3; tg (-0,3)g) sin 1,2; sin (-0,2); sin 0,8...

Vika99000

01.05.2022 09:45

1) из пунктов а и в,длина пути между которыми по шоссе равно 180 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа. один из...

Енотик83

02.01.2022 05:16

На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? ответ объяснить....

lanadanelianlana

25.12.2021 01:11

Задача в прикреплённом ниже файле. Заранее большое за ответ!...

EVETS1

08.02.2022 15:13

Даны точки А(-1;2;-1), В(3;-1;-3), С(4;-2;0). Найти: 1) Длины сторон треугольника АВС. 2) Угол А 3) Значение выражения BCACAB3, 4) Значение выражения ACABBC2,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку