logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Настасья020704
Настасья020704
24.06.2022 00:36 •  Алгебра

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?​

Показать ответ
Ответ:
vannyporchun
vannyporchun
16.05.2021 18:10

(см. объяснение)

Объяснение:

Условие:

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1

Замена: t=3x+2.

\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{3\times\dfrac{t-2}{3}-1}{t}\right)^{6\times\frac{t-2}{3}}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)^{2t-4}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\left(1-\dfrac{3}{t}\right)^t\right)^{\frac{2t-4}{t}}+1=\left(\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)\right)^{\lim\limits_{t\to\infty}2-\frac{4}{t}}+1=\left(e^{-3}\right)^2+1=\dfrac{1}{e^6}+1

Итого получили, что ответ:

\dfrac{1}{e^6}+1

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pashapasha12345
pashapasha12345
15.12.2020 11:08
Загадка пажеее не врубаю вообще​...
nurmakhanovna02
nurmakhanovna02
06.01.2023 03:03
3. Постройте график функции y = х. Какие из точек А(-36; 6); B (1,44; 1,2); C(-4; 2) принадлежит графику функции?...
alina20067
alina20067
23.03.2020 16:12
Отметьте на числовой окружности...
bochinskaya06
bochinskaya06
01.10.2022 05:15
Как правильно решить это задание? 1вариант ​...
AdelkaTiVi
AdelkaTiVi
30.12.2022 01:16
за 10 минут освободитесь от иррациональности в знаминателе дроби​...
vikakruchko1405
vikakruchko1405
10.08.2021 03:29
Определите чётность или нечётность функции f(x)=2x^2-3x-1/x-1​...
Shirimi
Shirimi
01.12.2022 06:32
Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) √59,7; b) √6 +2?...
Pailevanyan
Pailevanyan
11.05.2021 23:43
решить. (см. вложение)...
esedova61p0apim
esedova61p0apim
23.08.2022 15:43
Реши систему уравнений методом подстановки.−z−2v+1=4z=−9−v​...
missisbessonov
missisbessonov
24.02.2022 01:21
Найдите значение выражения (2+c)2-c(c-4) при c=-1/8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота