Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел, используя правило лопиталя: limx--> 1 [x/(x-1) - 1/lnx]

Показать ответ

Ответ:

MIGSTERY10

05.10.2020 23:07

$\lim\limits _{x \to 1} (\frac{x}{x-1}-\frac{1}{lnx})=\lim\limits _{x\to 1} \frac{x\cdot lnx-(x-1)}{(x-1)\cdot lnx} =\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx+\frac{x}{x}-1}{lnx+\frac{x-1}{x}} =\\\\= \lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx}{lnx+1-\frac{1}{x}}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} }{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x}{x\cdot \frac{x+1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x^2}{x+1}=\\\\=\frac{1^2}{1+1} =\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polina15505

17.11.2020 10:56

Знайти значення виразу √4900:√2500-0,4...

GGG1771

13.06.2021 04:23

Обчислити 2 *√225 - 3 * √ 121...

makoldinvyacheoxyw3a

01.05.2020 04:08

Решить систему уравнений графическим...

I3eTePo4eK265

01.05.2020 04:08

Розв язати нерівність 3х(х-+2)(3х-2) більше рівне -44...

ДимаИванов11

01.05.2020 04:08

На дошці написано 2013 нулів, 2014 одиниць і 2015 двійок. за один крок дозволяється витерти будь-які дві різні цифри і замість них записати третю за таким правилом:...

wwe555

01.05.2020 04:08

Разложите на множители 1) 7m - n + 49m^2 - n^2 2) 4x^2 - 4xy + y^2 - 16 3) xy^4 - 2y^4 - xy + 2y 4) 9-x^2 - 2xy-y^2...

алла330

01.05.2020 04:08

Выполнить действие 481,92: 12-20,16...

rauf2007

08.08.2022 01:10

(b+5)⁷/(b+5)⁵(2x²)²/4a⁶×a⁵/a⁹ОЧЕЕЕНЬ НАДО УМАЛЯЮ...

DayanaMoon2406

08.08.2021 16:43

Выясни, какой знак имеет выражение: a8b7c4d13 , если a 0,b 0,c 0,d 0 . ответ: отрицательный определить однозначно нельзя положительный...

19557

12.07.2020 08:29

Алгебра 7 класс нужно все подробно рассписать #1167, 1192...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку