Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Показать ответ

Ответ:

blackrabbit3

29.01.2021 09:55

$y=ln^2(tgx)\\\\\star \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=ln(tgx)\star \\\\y'=2\, ln(tgx)\cdot (ln(tgx))'=\Big[\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=tgx\ \Big]=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2\, ln(tgx)}{0,5\cdot sin2x}=\dfrac{4\, ln(tgx)}{sin2x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

хахаха41

29.01.2021 09:55

$\frac{4ln(tgx)}{sin2x}$

Объяснение:

$y=ln^{2}(tgx);$

$y'=(ln^{2}(tgx))';$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot ctgx \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{cosx}{sinx \cdot cosx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{2 \cdot sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{sin2x};$

$y'=\frac{4ln(tgx)}{sin2x};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sembaevam

07.01.2023 18:37

В арифметическое прогрессии a3=7 и a5=13 найдите S17...

987helen

20.11.2020 15:38

в равностороннем треугольнике ABC проведена высота AK равная 6√2, AB= 8√2. Определите sinA, cosB, tgB и ctgB...

kirtema43

19.06.2021 21:45

Найти пары равных треугольников и доказать из равенство. С 1 по 7...

romaroma6

07.02.2020 00:41

(0,2t+0,5s)(0,04t2−0,1ts+0,25s2)....

seman6501

05.09.2020 07:22

4. (an) - арифметическая прогрессия, а1 = 4, a5=26. Найдите сумму первых пятнадцати членов прогрессии. (в ответе указать чему равна разность и сумма первых пятнадцати членов арифметической...

ruslanlezgi

09.07.2022 08:29

Чому дорівнює значення виразу x2+1 якщо x=0,2...

Daniela080722

20.03.2021 14:27

СОР No3 «Арифметическая прогрессия» , умираю...

kornev183

13.04.2023 05:49

Катер проплыл 30 км по течению реки за 1,5 часа и вернулся на туже пристань потратив на обратный путь 2 часа найдите собственную скорость катера и скорость течения воды алгебра...

maral1505

27.03.2023 23:29

Катер проплыл 30 км по течению реки за 1,5 часа и вернулся на туже пристань потратив на обратный путь 2 часа найдите собственную скорость катера и скорость течения реки...

Принцеска96

09.08.2022 02:13

(×-1)(×+2)(×-3) ответьте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку