Вычислить сумму 99,(1)+98,(2)+97,(3)++1,(99) в ответе - вопрос №9919829731996440323 от dasha1895 03.11.2021 08:35

Question

Алгебра: Вычислить сумму 99,(1)+98,(2)+97,(3)++1,(99) в ответе записать дробную часть полученной суммы ,умноженную на 99

dasha1895 · Answer

99,(1)=99,111111...=99+0,1+0,01+...98,(2)=98,22222...=98+0,2+0,02+...97,(3)=97,33333...=97+0,3+0,03+......1,(99)=1,99999...=1+0,99+0,9999+...Дробная часть0,1+0,01+... +0,2+0,02+... +0,99+0,9999+...==(0,1+0,99)*99/2+(0,01+0,99)*99/2+...=99/2+99/2+99/2+......