Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg\alpha/2 если sin\alpha + cos\alpha=\sqrt{7}/2

Показать ответ

Ответ:

sasavotchel

27.08.2020 12:29

$sina+cosa=\frac{\sqrt7}{2}\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{\sqrt7}{2}\\\\t=tg\frac{a}{2}\; ,\; \; \frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}-\frac{\sqrt7}{2}=0\; \; ,\; \; \frac{4t+2-2t^2-\sqrt7-\sqrt7t^2}{2(1+t^2)}=0\; ,\\\\(-2-\sqrt7)t^2+4t+(2-\sqrt7)=0\; ,\\\\(2+\sqrt7)t^2-4t-(2-\sqrt7)=0\\\\D/4=2^2+(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)=4+4-7=1\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm 1}{2+\sqrt7}\\\\tg\frac{a}{2}=\frac{2-1}{2+\sqrt7}=\frac{2-\sqrt7}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{2-\sqrt7}{4-7}=\frac{2-\sqrt7}{-3}=\frac{\sqrt7-2}{3}$

$tg\frac{a}{2}=\frac{2+1}{2+\sqrt7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{3(2-\sqrt7)}{4-7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{-3}=\sqrt7-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Makaezhik02

23.07.2020 20:11

1. Изучите несплошной текст. Создайте связный сплошной текст, описывая и анализируя информацию несплошного текста. В своем тексте назовите, кому непосредственно подчинялись люди определенных...

karevmaxim4974owjcrc

31.05.2022 05:52

Ркшите 3 вопрос и 4 очень срлчно надо котрольная работа идет...

викусик150

15.10.2021 11:35

Перетворіть у многочлен стандартного вигляду (4a³-5a)+(7a-8)-(a³-8)...

fudhchf

03.12.2020 09:52

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−5 7x−10y=7 ответ:...

Ирина15123010

11.05.2021 08:55

Постройте график функции. мало времени..два раза y=3x^2y=-1/2x^3...

ghenek2004

01.04.2022 15:50

Упростите выражение (-n³)²× 15 n¹¹...

milaboit

31.07.2021 13:28

Определи первые пять членов последовательности (xn), заданной рекуррентно: x1=−2, xn=xn−1+8, n=2,3,4... ответ: x2= x3= x4= x5=...

Azimhan2017

26.12.2022 18:13

(23 + 3x) - (5x - 11) = 26...

Гашин

27.02.2023 06:14

Решите систему систему уравнений { x²+y²=5 x+2y=3....

sohibjon457

06.05.2020 02:44

Выписать виды промысловых животных обитающих на территории россии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку