Вычислите: а) √0,64 – √0,04; б) 3 ∙ √0,16 ; в) √900 ∙ √100 2 Найдите значение выражения: а) √ 25 ; б) √56· √14; в) 2 (√3)2 ; г) 3∙ √ 4 + √0,2564 9 3 Решите уравнения: а) х2 = 169; б) х2 - 0,01 = 0,03; в) √ x = 7 4 Дана функция у=√ х . Принадлежит ли графику функции точка В (25; 5). Найдите значение аргумента, если значение функции равно 8
( х² + 3)= 0 или ( х - 7) = 0
х²= -3 х=7
не имеет корней (корень не извлекается)
ответ: х = 7.
б) ( 3y - 1) ( y² + 1) = 0
3у-1 = 0 или у ² +1 = 0
3у=1 у²=-1
у=1 не имеет корней.
3
ответ: х = 1/3
в) ( z -1)² ( z+4) = 0
(z-1)² = 0 или z+4 = 0
z²-2z +1 =0 или z= -4
D=4-4=0
z=2/2=1
ответ: z=1;4.
г) г) (3t+12)(t+2)²=0.
3t+12 =0 или (t+2)² =0
3t=-12 t²+4t+4=0
t= -4 D=16-16=0
t= -4/2 = -2
ответ: t=-4; -2.
y'=(x^4-2x^2-3)'=4x^3-4x
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
4x=0 или x^2-1=0
x=0 или x=1 и x=-1
Функция определена при любых значениях xна(-∞;-1) функция убывает на (-1;0) функция возрастает на (0;1) снова убывает и на (1;+∞) возрастает.
Точки экстремиума: x min=-1 x max=1
Дальше ищем точки соприкосновения графика с осями X и Y
x^4-2x^2-3=0
x^2=y
y^2-2y-3=0
D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16 больше 0 следственно 2 корня уравнения
y=(2+4)/2 и y=(2-4)/2
y=3 и y=-1x^2=3 и
x^2=-1
x=кв.кор из 3 и минус кв. кор из 3
x=0,y=-3Точки касания найдены далее найдём есть ли у функции пределlim при x стремящимся к бесконечности = x^4/x^2-2x^2/x^2-3/x^2=x^2-2-3/x^2=∞ и по этим точкам строишь график , можешь ещё составить таблицу значений , чтобы как можно точнее построить график. Всё)Я думаю так