Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите arcsin ( cos (2arcctg (под корнем (2)-

Показать ответ

Ответ:

Tolapula

01.10.2020 08:18

Пусть угол $\alpha\in(0,\frac\pi2]$ таков, что $\mathrm{ctg}\,\alpha=\sqrt2-1$ . Найдём $\cos2\alpha$ .

$\dfrac1{\sin^2\alpha}=\mathrm{ctg}^2\,\alpha+1=(3-2\sqrt2)+1=4-2\sqrt2$
$\sin^2\alpha=\dfrac1{4-2\sqrt2}=\dfrac1{2(2-\sqrt2)}=\dfrac{2+\sqrt2}{4}$
$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-\dfrac{2+\sqrt2}2=-\dfrac{\sqrt2}2$
$\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}2\right)=-\dfrac\pi4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

toshaprostakis45

20.07.2022 11:33

Тело,брошенное вверх в момент времениt=0, имело начальную скорость 20 м/с. Движение тела происходит по закону s(t)=20t-5t (м). Найдите высоту ,на которую поднялось...

segrejp

25.01.2023 22:09

1)складывать нельзя2)туда куда надо ложить можно положить только 3 мешка...

innabigun84

29.01.2023 01:32

Доведіть, що функція y = 1 – 2cos x є первісною для функції y = 2sin x. Побудуйте в одній системі координат графіки двох інших первісних функції y = 2sin x. БУДУ ОЧЕНЬ...

italyyyy

27.04.2023 10:56

( 3 1/8-0,411):0,59Решите прямо сейчас ...

ВаняДеркач

26.08.2021 05:00

Зная что -1 m 4,5 оцени значение выражение 2m -2...

Училка2281337

13.10.2022 06:54

Решите , пример на фото...

newaktau

06.02.2020 06:42

Задача 183____________...

vamagic2001

08.11.2021 22:17

Упростите: 1) tg²a+3sin²a+3cos²a 2) 5-2sin²a-2cos²a...

Sanchos106

29.01.2020 11:04

Какие из чисел являются корнями уравнения: (х-1)(х+3)=0 *1-13-3...

jurakos9

02.09.2021 18:40

11 • (y-4) + 10 • (5-3y) - 3 • (4-3y) = 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку