Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c (уравнение параболы) = kx+h (уравнение прямой) , которое даст возможность найти множество точек пересечения.
Чтобы вычислить координаты, надо приравнять функции:
3х^2-7=6х-7
3х^2-6х=0
3х(х-2)=0
х=0 х=2
подставим, например, во вторую функцию:
у=3*0-7=-7
у=3*4-7=5
ответ:(0;-7);(2;5)
Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c (уравнение параболы) = kx+h (уравнение прямой) , которое даст возможность найти множество точек пересечения.
Т.е. 3x² - 7 = 6x -7
Перенесём всё в одну сторону. 3x² -7 - 6x + 7 = 0
3x² - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = 2
у₁ = 6 * 0 - 7 = -7
у₂ = 6 * 2 - 7 = 5
ответ: (0; -7) и (2; 5)