Вычислите кто сможет log_5\frac{10}{11}+log_{25}242+log_{0,2}\sqrt{40}

Показать ответ

Ответ:

FunGamer741

24.05.2020 15:21

Приведем второй и третий логарифм к общему основанию 5:

$log_{25}242=\frac{log_{5}242}{log_{5}25}=\frac{1}{2}*log_{5}242=log_{5}\sqrt{242}$ ------------(1)

$log_{0,2}\sqrt{40}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}0,2}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}5^{-1}}=-log_{5}\sqrt{40}$ -----------(2)

Подставим в исходное выражение вместо второго и третьего слагаемого соотвественно выражения (1) и (2):

$log_{5}\frac{10}{11}+log_{5}\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10}{11}*\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10*\sqrt{121*2}}{11*\sqrt{40}}=$

$=log_{5}\frac{10*11*\sqrt{2}}{11*2*\sqrt{2}*\sqrt{5}}=$

$=log_{5}\frac{5}{\sqrt{5}}=log_{5}\sqrt{5}=\frac{1}{2}log_{5}5=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ландыш098

29.08.2021 01:06

Решите систему уравнений сложения 5х-3у=0 3х+4у=27...

ARTEMNET

26.06.2020 09:46

ответьте хотя бы на несколько во...

nataotkidach

27.02.2021 13:12

дАвидИнвалид

25.02.2020 09:38

abramov26ozzk18

28.11.2020 13:49

diman772

15.09.2022 23:55

Знайти нулі функції: y=x³-7x²+10x+5...

алоал

11.12.2022 05:58

Анастасия11111127564

02.11.2020 01:11

vkristinav06

17.08.2022 01:24

Решить неравенства: ( )...

bvoznyk69

18.08.2020 05:35

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку