logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
zill81
zill81
12.03.2020 13:18 •  Алгебра

Вычислите lim при n стремящимся к бесконечности 1. sqrt(n^2+n)-n 2. (2^n+3^n)/4^n 3. (sqrt(n^2+n))/(n+1)

Показать ответ
Ответ:
Флаксария
Флаксария
23.06.2020 12:12
1)\sqrt{n^2-1}-n =\frac{n^2-1-n^2}{\sqrt{n^2-1}+n}=\frac{-1}{\sqrt{n^2-1}+n}=-\frac{1}{+oo}=0
я домножил на  сопряженное число 

2)\frac{2^n+3^n}{4^n}=0.5^n+0.75^n\\
lim\ n-oo =0.5^n=0\\
lim\ n-oo =0.75^n=0\\
0+0=0
то есть стремиться к 0

3)\frac{\sqrt{n^2+n}}{n+1}=\frac{\sqrt{n^2(1+\frac{1}{n}})}{n+1}=\frac{+oo}{+oo}=1\\
libo\\
\frac{\sqrt{n^2+n}}{\sqrt{n^2+2n+1}}=\sqrt{\frac{n^2+n}{n^2+2n+1}}= \sqrt{ \frac{2n+1}{2n+2}}=\sqrt{\frac{2}{2}}=1
это по  Правилу Лопиталя
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
машад14
машад14
04.09.2021 21:31
Y=-2x^2-8x-6 x( y( решить квадратичную функцию...
Daliloshka
Daliloshka
02.07.2022 02:53
Выдели полный квадрат и реши уравнение 5x^2+10x=15...
Аккаунт удален
Аккаунт удален
03.09.2021 07:59
Постройте график функции y=|x|x+ |x| + 4x . Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки....
andreisolo18
andreisolo18
17.06.2022 14:29
При каком значении а точка пересечения прямых 2х-3у =-6 и -3x+y=a принадлежит оси абсциссБуду благодарна)​...
yanochka13kol
yanochka13kol
14.12.2022 22:04
1. Найти производную функции, используя производную произведения2. Найти производную функции, используя производную частного РЕШИТЕ...
Karinavalitova1
Karinavalitova1
30.09.2022 03:02
решить до 17:00 по Мск. Алгебра, 9 класс....
Kokos5424
Kokos5424
09.02.2023 02:45
Определи значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 12x+3y=12.ответ:x=​...
Ehmedov
Ehmedov
11.12.2021 07:31
1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0:kx+6=8x+10k.Корень уравнения равен 0, если k= 2. При каких значениях параметра у данного уравнения...
Vitaliy11111111
Vitaliy11111111
10.02.2023 12:40
1. Ухозяйки имеется несколько уток и запас корма дляних на некоторый срок. Если она купит еще буток, тоимеющийся корм закончится на 12 дней раньше, чемпредполагалось....
alexandra67346783
alexandra67346783
07.10.2020 03:09
Найдите два последовательных чётных натуральных числа, если их произведения 168...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота