В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dimao2003
dimao2003
26.10.2020 17:29 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х^2 – 2х + 2, прямыми х =1, х = 2 и осью ОХ.

Показать ответ
Ответ:
EvaPark1997
EvaPark1997
15.10.2020 13:35

ответ: \frac{4}{3}

Объяснение:

Площадь данной фигуры находится при определенного интеграла. Известны его границы из условия x = 1; 2

F(x) = \int\ {x^2 -2x + 2} \, dx = \int\ {x^2} \, dx - \int\ {2x} \, dx + \int\ {2} \, dx = \frac{x^3}{3} - x^2 +2x +C

Мы получили первообразную функции. Подставляем в нее значения x:

\int\limits^2_1 {x^2 - 2x + 2} \, dx = F(2) - F(1) = (\frac{8}{3} - 4 + 4) - (\frac{1}{3} -1 +2) = \frac{4}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота