Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графику в точке x0 = −2 и прямой x = 0.

Показать ответ

Ответ:

Student223

06.09.2020 23:26

$\displaystyle\\y=\frac{x^2}{2}+2\ \ \ \ \ \ x_0=-2\\\\\\f(x_0)=\frac{4}{2}+2=4\\\\f'(x)=\frac{1}{2}*2x=x\\\\f'(x_0)=-2\\\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\y=-2(x+2)+4=-2x-4+4=-2x\\\\$

$\displaystyle\\S=\int\limits^0_{-2} {\frac{x^2}{2}+2+2x } \, dx =(\frac{x^3}{6}+2x+x^2)\mid^0_{-2}=\frac{0}{6}+2*0+0-(\frac{-8}{6}-4+4)=\\\\\\ =0-(-\frac{4}{3})=\frac{4}{3}$

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastya162005

28.10.2021 13:41

Что принято считать областью определения функции, заданной формулой, если она специальным образом не указана? Укажите область определения функции: f(x)=x^2+3x; f(x) = 10/x-1...

askardaurenuly

23.12.2021 08:55

Какая из данных сумм наибольшая 1 1/3+3 1/7...

kisaayan

23.03.2020 04:09

Вдвух сплавах массы меди и никеля относятся как 2: 7 и 5: 4 соответственно. сколько килограммов первого сплава и сколько килограммов второго надо взять, чтобы, переплавив их,...

Винокуров1998

21.11.2022 05:34

Решите неравенства с графика соответствующей квадратичной функции: -x^2 +3x-2 или равно 0...

MariaWoLF2006

09.10.2020 18:02

Несколько одинаковых кубиков лежат в ряд. этот ряд продолжили, добавив ещё несколько кубиков. при этом площадь поверхности всего блока увеличилась в k раз.чему не может быть...

Nodar2004

12.01.2022 06:36

35. показательная функция Нужно найти область значения функции. Как это правильно записать? ...

ruslapanazavr

12.01.2022 06:36

Выполни умножение пример на фото...

Shved11

18.05.2021 10:03

Решите модуль 3x-1 больше 5 заранее...

илья1949

12.03.2020 19:02

Решите уравнение (x - 22)^2 + (x + 2)^2 = 2x^2. если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них....

Карина9653

29.10.2021 06:16

решить контрольную работу по алгебре 8 класс , 2 вариант фото прикрепил ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку