Скорость, км/ч t , ч S, км
х 180
х+(30:3) на 3 ч быстрее 180
.
30:3=10(км/ч) - на столько скорость второго больше
180/х - 180/(х+10)=3
180(х+10-х)=3х(х+10)
1800=3х²+30х
3х²+30х-1800=0
х²+10х-600=0
D/4=5²+600=625 (±25²)
х1= -5-25= - 30 -- не подходит решению
х2= -5+25=20 (км/ч) - скорость одного поезда
20+10=30(км/ч) - скорость другого
Скорость, км/ч t , ч S, км
х 180
х+(30:3) на 3 ч быстрее 180
.
30:3=10(км/ч) - на столько скорость второго больше
.
180/х - 180/(х+10)=3
180(х+10-х)=3х(х+10)
1800=3х²+30х
3х²+30х-1800=0
х²+10х-600=0
D/4=5²+600=625 (±25²)
х1= -5-25= - 30 -- не подходит решению
х2= -5+25=20 (км/ч) - скорость одного поезда
20+10=30(км/ч) - скорость другого
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что
Случай 1. Если
Согласно теореме виета
Случай 2. Если
Согласно теореме Виета
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника:
ответ: 84 см.