В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Kafyadd
Kafyadd
25.04.2023 11:16 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-2x+3; y=0, x=1, x=2 y=x^2-2x+8; y=0, x=-1, x=3

Показать ответ
Ответ:
Максим228prs
Максим228prs
09.07.2020 08:48
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями, необходимо вычислить интеграл (это и есть физический смысл интеграла).
Из "верхней" функции вычесть "нижнюю" - это выражение под интегралом, пределы интегрирования - значения а и b в порядке возрастания (значения a и b берутся из прямых вида x=a, x=b, где а, b - любое число).

1) S= \int\limits^2_1 {(x^{2}-2x+3-0)} \, dx=\int\limits^2_1 {(x^{2}-2x+3)} \, dx=\frac{x^{3}}{3}-\frac{2x^{2}}{2}+3x|^{2}_{1}\frac{x^{3}}{3}-\frac{2x^{2}}{2}+3x|^{2}_{1}=(\frac{2^{3}}{3}-2^{2}+3*2)-(\frac{1^{3}}{3}1^{2}+3*1)=\frac{2^{3}}{3}-2^{2}+3*2-\frac{1^{3}}{3}+1^{2}-3*1=\frac{8}{3}-4+6-\frac{1}{3}+1-3=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3} - ответ

2) S= \int\limits^3_{-1} {(x^{2}-2x+8-0)} \, dx=\frac{x^{3}}{3}-\frac{2x^{2}}{2}+8x|^{3}_{-1}=\frac{27}{3}-9+24-(-\frac{1}{3}-1-8)=\frac{27}{3}-9+24+\frac{1}{3}+9=\frac{28}{3}+24=\frac{28+24*3}{3}\frac{100}{3}=33\frac{1}{3} - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота