Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Показать ответ

Ответ:

kroylayshic

10.07.2020 17:18

$y=-x^2+3x+4, y=x+1, \\
-x^2+3x+4=x+1, \\
x^2-2x-3=0, \\
x_1=-1, x_2=3, \\
S=\int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4} \, dx -\int\limits_{-1}^{3}{x+1} \, dx = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4-x-1} \, dx = \\ = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+2x+3} \, dx = -\int\limits_{-1}^{3}{x^2} \, dx + 2\int\limits_{-1}^{3}{x} \, dx + 3\int\limits_{-1}^{3}{} \, dx = \\ =- \frac{x^3}{3}|_{-1}^{3} +x^2|_{-1}^{3}+3x|_{-1}^{3} = - \frac{3^3}{3} - (-\frac{(-1)^3}{3})+3^2-(-1)^2+ \\ +3\cdot3-3\cdot(-1) = -9-\frac{1}{3}+9-1+9+3=$ $10\frac{2}{3}\approx10,67$
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kattemrrr

11.01.2022 17:35

Значение функции у = (корень) х-1, если х = 50, х = 1...

i01n

11.01.2022 17:35

Решите с уравнения: токарь и его ученик за 2 часа обтачивают 54 детали.если токарь будет работать з часа,а его ученик 4 часа,то вместе они обтачивают 92деталий.сколько обтачивает...

Nr2006

11.01.2022 17:35

Решите систему методом крамера 1-2y/5-x/5-2y=4 2*(1-y)-x=1...

fukk123Q

14.03.2023 14:24

Найдите t из равенства s = 5t^ 2 + 4, если t 0 и s = 49....

vasilyukandrey

14.03.2023 14:24

Решите 6,6(x−11)(x+3,2)=0 надо найти корни уравнения первым записать меньший корень х= х=...

Maksim3131

18.12.2021 22:45

Объясните тремя почему: 0 6....

Лера111222333

10.06.2021 01:55

Y-1/2х тура пропорционалдық графигін салып, осы график бойынша...

angelinakuznetsova

14.11.2022 19:35

Докажите равенство треугольников...

Соня2340

25.02.2021 05:35

Найдите площадь прямоугольника ABCD. ВК – биссектриса угла В указать решение и ответ....

маша111221

12.04.2021 09:20

. Решите систему уравнений графическим х;2x+y=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку