Вычислите:
По действиям

log₀,₂ₐ 25 если log₁₂₅ a^2=4

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3

Π/x = π/2 + 2πn, n Є Z
x = π : (π/2 + 2πn), n Є Z
1) n = 0
x= 2
2) n = 1
x = π : (π/2 + 2π)= π :  2,5π = 0,4
3) n = 2
x =  π : (π/2 + 2π*2) =  π : 4,5π = 2/9
4) n = 3
x = π: (π/2 + 2π*3) = π: 6,5π= 2/13~0,16...
5)n = 4
x =π: (π/2 + 2π*3) =  π: 8,5π = 2/17~0,11...
увидим закономерность в ответах: 2/5; 2/9; 2/13; 2/17; 2/21; 2/25; 2/29; 2/33; 2/37; ... надо просто выяснить сколько таких чисел попадут в указанный промежуток.
2/21~0,09... 2/25= 0,08;  2/29 = 0,06...; 2/33= 0,06...; 2/37 = 0,054...; 2/41= 0,048...