Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности:
sin105°
cos15°
tg75°

Показать ответ

Ответ:

studentka87

28.11.2020 21:08

решение на фотографии

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности: sin105° cos15° tg75°

0,0(0 оценок)

Ответ:

kravts222p08eoo

28.11.2020 21:08

$1)\ \ sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +sin45^\circ \cdot cos60^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4} \\\\\\2)\ \ cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg75^\circ =tg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{tg45^\circ +tg30^\circ }{1-tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=\dfrac{1+\frac{\sqrt3}{3}}{1-1\cdot \frac{\sqrt3}{3}}=\dfrac{3+\sqrt3}{3-\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt3\cdot (\sqrt3-1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

manilipitaozk746

09.07.2020 21:55

Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объём конуса, и площадь полной поверхности....

Kuса

08.06.2023 06:03

Log5 /2 Log2/5 Какого числа больше...

dim4ik10

26.07.2022 22:58

Найдите область определения функции y=f(x) 1) f(x)=x^1/5 2) f(x)=x^9/10 хотя бы один...

Sh4urma

04.06.2020 20:27

14-(2+3x-x2)=x2+4x-9 решить уравнение ответ...

Настя55251

10.08.2021 04:17

Даны две величины: t= длина стороны и u= периметр. Выбери правильное утверждение: t — функция u — функция...

fooorl

13.02.2022 09:19

Даны две линейные функции y=k1x+m1 y=k2x+m2 . подберите такие коэффициенты чтобы графики линейных функций пересекались, причём обе функции были: а) возрастающими;...

gregsorvenkov

12.12.2020 04:27

Дан куб, диагонали которого пересекаются в точке O.Сторона куба равна 3 см.Найди результирующий вектор и его длину. (Результаты округляй до сотых.)1. 2⋅BO−→−−DD1−→−−+0,5⋅DB−→−=...

rus170

17.05.2021 00:34

Токар за певний час мав виготовити 60 деталей але вин виготовляв за годину на 3 деталі більше ніж планував тому виконав завдання на 1 годину швитше.. Сеільки деталей...

AliskaLao16

23.07.2021 20:02

прочитайте репортаж. обратите внимание на выделенные фрагменты репортажа. какая информация в них содержится?...

Yanок

22.01.2021 04:22

с этим заданием . Заполните диаграмму Венна Шекинское ханства и Карабахское ханство. Найдите сходства и различия ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку