Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
1234567891yyttgg
08.01.2021 15:56 •
Алгебра
Вычислите приближенно: а) 5,01^2 б)7,98^2 в)2,99^3 г)корень из 24,1 д)корень из 35,98 е)ln 3 ж)1,01^20 з)0,98^20 и)2,01^10 к)1.99^10
Показать ответ
Ответ:
shabalin06
31.07.2020 11:22
Знаем формулы: (1 + Δх)^n ≈1 + n·Δx
√(1 + Δх) ≈ 1 + 1/2 Δх
а)
5,01² = (5·1,002)² = 5²·1,002² = 25·(1 + 0,002)²≈25·(1 + 2·0,002)=
=25·1,004 = 25,1
б)7,98² = (7· 1,14)² = 7²·1,14² = 49·(1 + 0,14)² ≈ 49·(1 + 2·0,14) =
= 49·1 +0,28 = 49·1,28=62,72
в)2,99³ = (2·1,495)³ = 2³·1,495³ = 8·(1 + 0,495)³ ≈8·(1 + 3·0,495) =
=8·(1 + 1,485) = 8·2,485 = 19,88
г) √24,1 = √(25·0,884) = 5√0,884=5√(1 - 0,116)≈5·(1 + 1/2·(-0,116))=5·(1 - 0,058) = 5·0,942 = 4,71
д) √35,98 ≈ √36· 0,997 = 6√0.997=6√(1 - 0,003) ≈
≈6·(1 + 1/2·(-0,003)) = 6(1 - 0,0015) = 6·0,9985= 5,991
ж)1,01^20=(1 + 0,01)^20 ≈ 1 + 20·0,01 = 1 + 0,2 = 1,2
з) 0,98^20 = (1 - 0,02)^20 ≈ 1 -20·0,02 = 1 - 0,4 = 0,6
и) 2,01^10 = (2·1,005)^10=2^10·1,005^10 =
=2^10·(1 +0,005)^10≈2^10·(1 + 1/2·0,005) = 1024·1,01=
=1034,24
r)1,99^10=(2 ·0,995)^10 = 2^10·0,995^10 =
=2^10·(1 - 0,005)^10≈2^10·(1 - 1/2·0,005) = 2^10·(1 - 0,01) =
=1024·0,99=1013,43
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Покрасьон
31.01.2020 05:39
Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем пирамиды....
ALIONA2020
19.03.2021 11:30
Найти sin4a, если tg(a + п/6 ) = 8 - 5 * корень из 3...
Іра022
16.05.2020 08:40
Найдите значение выражения: 3,1(28) + 2,(21)...
Тёна333
25.02.2020 01:12
[tex]3 ^{x + 1} = \frac{1}{9} [/tex]как это решать97 ! ...
ShEnNnY
19.07.2022 18:45
1/при каких положительных значениях x верно неравенство 4x - x^2 =3 2/ при каких отрицательных значениях x верно неравенство x^2 + 3x = -2...
katyaarxipova
13.11.2022 23:52
Постройте график функции y=sin(-x) и y=sin(x+п/4)...
alex13536
13.11.2022 23:52
Исключите иррациональность из знаменателя 3/√5+√2(дробь) 1)√5+√2 2)√5-√2 3)3*(√5+√2) 4)3 !...
elmaz5
13.11.2022 23:52
Решить ! моторная лодка проплыла 80 км против течения реки за 2 ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч. какое уравнение соответствует...
kalabukhovalina
13.11.2022 23:52
Cos(3x+pi/6)=-корень из 3/2 решить уравнение...
zalomnovavk
13.11.2022 23:52
рабочий должен был за определённое время изготовить 72 детали. однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
√(1 + Δх) ≈ 1 + 1/2 Δх
а)
5,01² = (5·1,002)² = 5²·1,002² = 25·(1 + 0,002)²≈25·(1 + 2·0,002)=
=25·1,004 = 25,1
б)7,98² = (7· 1,14)² = 7²·1,14² = 49·(1 + 0,14)² ≈ 49·(1 + 2·0,14) =
= 49·1 +0,28 = 49·1,28=62,72
в)2,99³ = (2·1,495)³ = 2³·1,495³ = 8·(1 + 0,495)³ ≈8·(1 + 3·0,495) =
=8·(1 + 1,485) = 8·2,485 = 19,88
г) √24,1 = √(25·0,884) = 5√0,884=5√(1 - 0,116)≈5·(1 + 1/2·(-0,116))=5·(1 - 0,058) = 5·0,942 = 4,71
д) √35,98 ≈ √36· 0,997 = 6√0.997=6√(1 - 0,003) ≈
≈6·(1 + 1/2·(-0,003)) = 6(1 - 0,0015) = 6·0,9985= 5,991
ж)1,01^20=(1 + 0,01)^20 ≈ 1 + 20·0,01 = 1 + 0,2 = 1,2
з) 0,98^20 = (1 - 0,02)^20 ≈ 1 -20·0,02 = 1 - 0,4 = 0,6
и) 2,01^10 = (2·1,005)^10=2^10·1,005^10 =
=2^10·(1 +0,005)^10≈2^10·(1 + 1/2·0,005) = 1024·1,01=
=1034,24
r)1,99^10=(2 ·0,995)^10 = 2^10·0,995^10 =
=2^10·(1 - 0,005)^10≈2^10·(1 - 1/2·0,005) = 2^10·(1 - 0,01) =
=1024·0,99=1013,43