Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите приближенно с дифференциала $\sqrt[5]{242,98}$

Вычислите приближенно с дифференциала

Показать ответ

Ответ:

Marys67

17.07.2021 00:12

ответ:29995

Объяснение:

$\sqrt[5]{243}=3\\\sqrt[5]{242.98}=\sqrt[5]{243-0.02}\\$

Если $f(x)=\sqrt[5]{x}$ , то ${\rm d} f(x)=f'(x)\Delta x=\frac15\frac{1}{x^{4/5}} \Delta x$

Пусть $x_0=243, \Delta x=-0.02$

тогда $f(242.98)=f(x+\Delta x)$ . При малом Δx $\Delta f\approx{\rm d} f(x)$

Тогда $\Delta f=f(x+\Delta x)-f(x)\approx f'(x)\Delta x =\\\sqrt[5]{242.98}=f(x+\Delta x)=f(x)+f'(x)\Delta x=\sqrt[5]{243}+\frac15\frac{1}{243^{4/5}}(-0.02)=3+\frac{-0.02}{5\cdot81}\approx2.99995$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

катя4779

14.06.2020 17:03

1. определите значение выражения, не выполняя письменных вычислений. ответ обоснуйте: а) 8962•8 + 8962•2; б) 63402•3 + 63402•97; в) 849 +849•9....

ruzali4

13.03.2021 23:25

Зцифр 5,6,7 три цифрове число усі цифри якого різні 1) скільки існу в скласти таке число? 2) із чисел складених описаним навмання вибирають одне. яка ймовірність...

МаШкА428

19.09.2022 22:31

Какое из чисел принадлежит отрезку [1; 2]? а). 12/17 б). 13/4 в). 12/11...

miracle1121

06.04.2021 02:04

Постройте график линейных функций и выясните их взаимное расположение 3)y=7+9x и y=-9x-0.9 4)y=-5/11x+2 и y=x-14 ! ...

Nqp

31.12.2021 18:03

Учи ру 8 класс,раскройте скобки (x2-y3)2= **+**+**...

Elenakurdoglo

17.04.2022 15:37

X^2+4x-2=0 решите уравнение (не через дискриминант)...

danyok132006

18.08.2022 17:15

Решите систему уравнений y+4x=6 x^2+3xy-y^2=3...

Yyyyyyshdvjfc

18.08.2022 17:15

Решаю пробник огэ по . нужна . обьясните мне - тупому человеку, как это решать. х²-5х=14 как обычно много , потому что редко обращаюсь к вам, но, , давайте не просто...

Koketka2506

25.06.2020 09:24

Найдити значение выражения x в квадрате -y в квадрате деленае x в квадрате +2xy+y в квадрате при x=23.5 y=6.5...

адильчичек

25.06.2020 09:24

Является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в которой a1=-1; a10=-46 у меня получилось 18. правильно?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку