При a=-2 неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a>0 не имеет решений
Объяснение:
Выражение слева при а≠0 представляет собой параболу (при а=0 - решение есть).
Определим, при каких а у=ax^2-(8+2a^2)x+16a пересекает ось ОХ
Найдем дискриминант для ax^2-(8+2a^2)x+16a=0
D=(8+2а²)²-4а*16a=(8+2а²)²-(8а)²=(8+2а²-8а)(8+2а²+8а)=4(а-2)²(а+2)²=4(а²-4)²
D≥0 при любых значениях а, т. е. точки пересечения(хотя бы одна) с осью ОХ есть всегда.
Парабола будет лежать ниже оси ОХ в случае, когда а<0(ветви вниз направлены) и D=0(одна точка пересечения с осью ОХ)
4(а²-4)²=0; а²-4=0; a=-2
а) 5х + 1 = 0
5x = -1
x = -1/5
б) 5х - 6 = х - 14
5x - x = 6 - 14
4x = -8
x = -8/4
x = -2
в) 2\3 * (6х - 3) = 8 - (5х + 1)
(2(6x-3))/3 = 8 - 5x -1
12x - 6 = 3(8 - 5x - 1)
12x - 6 = 24 - 15x - 3
12x + 15x = 24 + 6 - 3
27x = 27
x = 27/27
x = 1
2) Задача
Школа - Музей - Памятник - Школа >>> 72 км/ч
Школа - Музей = х - 12
Музей - Памятник = х
Памятник - Школа = 3(х - 12)
Найти х
S = (x - 12) + (x) + 3(х - 12) = x - 12 + x +3x - 36 = 72
x - 12 + x +3x - 36 = 72
5x = 72 + 12 + 36
5x = 120
x = 120/5
x = 24
ответ: 24 км
При a=-2 неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a>0 не имеет решений
Объяснение:
Выражение слева при а≠0 представляет собой параболу (при а=0 - решение есть).
Определим, при каких а у=ax^2-(8+2a^2)x+16a пересекает ось ОХ
Найдем дискриминант для ax^2-(8+2a^2)x+16a=0
D=(8+2а²)²-4а*16a=(8+2а²)²-(8а)²=(8+2а²-8а)(8+2а²+8а)=4(а-2)²(а+2)²=4(а²-4)²
D≥0 при любых значениях а, т. е. точки пересечения(хотя бы одна) с осью ОХ есть всегда.
Парабола будет лежать ниже оси ОХ в случае, когда а<0(ветви вниз направлены) и D=0(одна точка пересечения с осью ОХ)
4(а²-4)²=0; а²-4=0; a=-2