Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите sin(2arccos 2/7)

Показать ответ

Ответ:

крмоири

28.11.2020 10:35

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \cos( \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \times \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \sin( \arccos \frac{2}{7} )$

Преобразуем выражение sin(arccos(x)):

$\sin( \arccos x) = \sqrt{1 - (\cos( \arccos x)) {}^{2} } = \sqrt{1 - {x}^{2} }$

Пользуясь данной формулой вычислим необходимое значение:

$\sin( \arccos \frac{2}{7} ) = \sqrt{1 - ( \frac{2}{7} ) {}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{4}{49} } = \sqrt{ \frac{45}{49} } = \frac{ \sqrt{5 \times 9} }{7} = \frac{ 3\sqrt{5} }{7}$

Собираем ответ:

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = \frac{4}{7} \times \frac{3 \sqrt{5} }{7} = \frac{12 \sqrt{5} }{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alyamiller1513

17.10.2022 05:44

S=3t2+9t формуласымен берилген. s(1); s(2); s(3,5); s(5)-тi табындар...

zaret1

27.01.2023 18:04

Освободите дробь от иррациональности в знаменателе: a) 2 черта дроби 3√5. б) 8 черта дроби √6+2. ! нужно...

ЮляФранк2105

27.01.2023 18:04

Выражение и найдите его значение при y=1/3 ( y-4/3y-3)/ y+1/3+2/y^2-1...

lananana2006

27.01.2023 18:04

Решить .: в прямоугольно мпараллелепипеде длина и ширина одинаковы, а высота на 6 см. больше длины.если длину увеличить в 2 раза , высоту уменьшить на 3 см., а ширину оставить...

BOSS11112711

15.02.2023 11:23

Подскажите, проходим умножение разности на сумму чему равняется - (а+в)^2(а-в)^2 в учебнике нету читаю - сумма чисел а и в в квадрате умножить на разность этих чисел в квадрате....

linvliv

19.03.2020 15:30

Найти значения x, при котором разность выражений 2(x-2)/3 и 3(x-3)/4 равна выражению x+61/3...

muratbaevdanil

19.03.2020 15:30

Решите уравнение: |x-15|-|x+3|+|x-12|=-6...

anna2016anna20

21.12.2020 06:59

Как найти стандартный вид числа 1,2•10^3 • 3,4•10^9...

olga19852

24.01.2022 05:08

Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (аn) если а1= -63 и а2= -58...

CaMo3BaH4uK

01.05.2020 11:44

Кто научит решать квадрат суммы,квадрат разности,куб суммы,куб разности и объяснит понятно тему...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку