Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите. sin2α, cos2α, tg2α ,если: а)sinα=-3/5 и π

Показать ответ

Ответ:

ilyuza2004p06tr4

24.05.2020 03:24

а)
sina = -3/5
$cosa = - \sqrt{1-sin^2a} = -\sqrt{1-9/25} = -\sqrt{16/25} = -4/5$
$sin2a = 2sina*cosa = 2*\frac{3}{5}*\frac{4}{5} = \frac{24}{25}$
$cos2a = cos^2a - sin^2a = \frac{16}{25}-\frac{9}{25} = \frac{7}{25}$
tga = sina/cosa = 3/5 : 4/5 = 3/4
$tg2a = \frac{2tga}{1-tg^2a} = \frac{2*3}{4}:(1-\frac{9}{16}) =\frac{3}{2}:\frac{7}{16} = \frac{3*16}{2*7} = \frac{24}{7}$

б)
cosa = 5/13
$sina = - \sqrt{1-cos^2a} = -\sqrt{1-25/169} = -\sqrt{144/169} = -12/13$
$sin2a = 2sina*cosa = - 2*\frac{5}{13}*\frac{12}{13} = \frac{24}{25}$

$cos2a = cos^2a - sin^2a = \frac{25}{169} - \frac{144}{169} = -\frac{119}{169}$

tga = sina/cosa = -12/13 : 5/13 = -12/5

$tg2a = \frac{2tga}{1-tg^2a} = -\frac{24}{5} : (1-\frac{144}{25}) = \frac{24*25}{5*119} =\frac{120}{119}$

в)

$sin2a = \frac{2tga}{1+tg^2a} = -\frac{3}{2}:(1+\frac{9}{16}) = -\frac{3}{2}:\frac{25}{16} = -\frac{3*8}{25} = -\frac{24}{25}$

$cos2a = \frac{1-tg^2a}{1+tg^2a} = (1-\frac{9}{16}):(1+\frac{9}{16}) = \frac{7}{16}:\frac{25}{16} = \frac{7}{25}$

$tg2a = \frac{2tga}{1-tg^2a} = -\frac{3}{2}(1-\frac{9}{16}) = -\frac{3}{2}:\frac{7}{16} = -\frac{24}{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bondarenkoadeli

24.06.2022 20:55

Выберите правильный ответ...

А1А2А3А

29.05.2020 21:23

1. Сколько различных комбинацийможет выпасть н спортлото 6 из 45 ?A) 75 230; В) 8 145 060; C) 10 230000; D)50 250 018...

12dosbol

29.06.2021 16:57

Посчитай произведенияху×х2+ху×х2у...

yulya158

06.09.2021 02:31

Найти наименьшее значение функции y=x^2-6x+2...

Грыжа1

06.09.2021 02:31

Выражение (2а в квадрате+b в квадрате)(6а-b в квадрате)-12а в четвертой степени + bв четвертой степени...

mikhalyukmahem

06.09.2021 02:31

Решить систему уравнений сложения или вычитания: 3x-5y=-18 и 2x+5y=13...

zedl

04.01.2021 22:17

Упростить виражение (5х-3у)(5х+3у)+(3х-5у)(3х+5у)=...

maksimys

22.08.2022 02:02

(3 1/4+2 1/6):2 3/5-2/3:4/9...

Nanko11

26.11.2020 04:40

Упростить виражение (у-4)(у+3)+(у+1)2-(7-у)(7+у)=...

Наташа5979

04.05.2022 15:08

2. В сплаве меди и олова массой 1400 г содержится 30% Голова. Установите: а) массу меди и массу олова в сплаве (в граммах); б) сколько процентов меди в сплаве; -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку