Вычислите sin2a, cos2B, cos(a+B), если sina=4/5, cosB=-5/13, a и B лежат во 2 четверти

ответ:  Очень специфическое задание , где откопали его?

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = (x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*

*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)

Объяснение:

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =  y^8* ( (x/y)^8 +98*(x/y)^4 +1)

Пусть для удобства :  x/y = t

t^8+98*t^4 +1 = ( t^8 +64*t^4 +1 )  +34*t^4

Используем формулу :

(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2*ab+2*ac +2*bc

a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - (2*ab+2*ac +2*bc)

t^8 +64*t^4+1  +34*t^4=  (t^4)^2 +(8*t^2)^2 +1^2 + 34*t^4=

= (t^4+8*t^2+1)^2  -(16*t^6  +2*t^4 +16*t^2 )+34*t^4 =

=  (t^4+8*t^2+1)^2  - (16*t^6 -32*t^4 +16*t^2) =

=  (t^4+8*t^2+1)^2  -  ( 4t^3 -4t)^2 =   {разность квадратов} =

=(t^4+8*t^2 +1 -4*t^3+4t)*(t^4+8*t^2 +1 +4*t^3-4t) =

=(t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1)

Учитывая, что t=x/y

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =

=y^8 * (t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1) =

={Умножим каждую скобку на y^4 } =                                                       =(x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*

*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)

ответ: P=20/39

Объяснение:

Найдем общее количество вариантов , когда  в  5-ти  взятых билетах  есть  первый  из выйгрышных билетов , а второй туда не попал .

В  этом случае другой выйгрышный билет исключается из возможных  13 кандидатов.   А первый  билет уже присутствует в данной пятерке.

Таким образом общее число  таких вариантов :

C (11 ;4 ) =  11!/(4!*7!)

Обратная ситуация ,  когда  второй из выйгрышных  билетов есть в пятерке , а первого нет .

Таким образом общее число благоприятных исходов :

Nблаг = 2*11!/(4!*7!)

Число всех исходов :

Nобщ = С (13;5) = 13!/(5!*8!)

P= Nблаг/Nобщ =  (2*11!/(4!*7!) )/(  13!/(5!*8!) )  = (2*11!*5!*8! )/ (13!*4!*7! )=

= (2*5*8)/(12*13) = (2*5*2)/(3*13) =  20/39