Алгебра: Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Показать ответ

Ответ:

lolopoo

23.12.2020 20:53

$9^{x}+9^{-x} =47\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=(3^{x})^{2} +2*3^{x}*3^{-x}+(3^{-x})^{2} =9^{x} +2*3^{x}*\frac{1}{3^{x}}+9^{-x}=\\\\=9^{x}+2+9^{-x} =47+2=49\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=49\Rightarrow 3^{x}+3^{-x}=\sqrt{49}=7\\\\Otvet:\boxed{3^{x}+3^{-x}=7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

richietozier6

22.10.2021 04:53

Найти разность арифмитической прогресси сн если а) а1 = 5, а8 = 19 . б) а1 =2, а11 = -5. в) а1 = -0.3, а7=19. заранее !...

помогитеяглупая

03.08.2020 11:33

64-√4= и как решать уравнения с этим √ пример: √79=x...

Aneenanto

11.09.2022 10:19

Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=sin(X) и осью абсцисс на промежутке [0 пи]...

Operator404

13.05.2022 00:47

Решить систему уравнений: а)графически; б подстановки; в сложения. а)2x-y=-3, 3x+y=-2. б)x+2y=7, 3x+4y=11. в)x+3y=-14, 2x-5y=38....

Ilays1488

13.05.2022 00:47

жер шарындағы жер бедерін анықтандар А)Декан таулы үстірті В)Амазонка ойпаты С)Ориннока ойпаты Д)Орал тауы Е) Ганг ойпаты...

muslim38

18.03.2022 14:01

Сравните числа x и y, если x-y= корень из 7 - 3...

Kurakik

18.03.2022 14:01

Три конькобежца одновременно стартуют из одного и того же места круговой дорожки, причем второй и третий в направлении, противоположном направлению бега первого. первый конькобежец...

annbobrovska

18.03.2022 14:01

Значение выражения 2⁻⁴ равно 1)-8 2)-0,0125 3)0,0625 4)8...

klara90

05.02.2020 15:23

14.38. Постройте график функции: 1) у = 2х^2 – х+а, если известно, что:а) ее наименьшее значение равно 2;б) ее наименьшее значение равно -4;...

Nastenka5738

14.03.2022 10:45

Корни 9 егэ Желательно от руки подробноВ примере опечатка, + корень из двух...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку