-4
Объяснение:
sin a = -(24/25) , cos²α=1-sin²α=1-= , cosα= - , тк π<a<3π/2.
tg ,/
3tg (a/2)=3* ( )=-4
вычислите значение 3tg α/2 , если sinα = -(24/25) ,π <α <3π/2 .
ответ: -4
tg(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2) =2sin(α/2)*cos(α/2) /2cos²(α/2) =sinα/(1+cosα)
- - - - - - -
T.к. 0 <α <3π/2 , то cosα = -√(1 -sin²α) = - √(1 -(24/25)²) =
- √((1 -24/25)(1+24/25) ) = --7/25 .
3tg (α/2) =3sinα/(1+cosα) = 3*(-24/25) /(1- 7/25) = -72 / 18 = -4 .
* * * π <α <3π/2 ⇔π/2 <α <3π/4 ⇒tg (α/2) < 0 * * *
-4
Объяснение:
sin a = -(24/25) , cos²α=1-sin²α=1-
= 
, cosα= -
, тк π<a<3π/2.
tg
,
/
3tg (a/2)=3* (
)=-4
вычислите значение 3tg α/2 , если sinα = -(24/25) ,π <α <3π/2 .
ответ: -4
Объяснение:
tg(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2) =2sin(α/2)*cos(α/2) /2cos²(α/2) =sinα/(1+cosα)
- - - - - - -
T.к. 0 <α <3π/2 , то cosα = -√(1 -sin²α) = - √(1 -(24/25)²) =
- √((1 -24/25)(1+24/25) ) = --7/25 .
3tg (α/2) =3sinα/(1+cosα) = 3*(-24/25) /(1- 7/25) = -72 / 18 = -4 .
* * * π <α <3π/2 ⇔π/2 <α <3π/4 ⇒tg (α/2) < 0 * * *